2010年國家公務(wù)員備考進(jìn)行時(shí)：多種數(shù)列遞推規(guī)律

　　遞推數(shù)列是數(shù)列推理中較為復(fù)雜的一類數(shù)列。其推理規(guī)律變化多樣，使得很多考生不易察覺和掌握。要想掌握遞推數(shù)列的解題方法，需要從兩個(gè)方面入手。一是要清楚遞推數(shù)列的“鼻祖”，即最典型、最基礎(chǔ)的遞推數(shù)列;二是要明確遞推規(guī)律的變化方式。

　　(一)遞推數(shù)列的“鼻祖”

　　1，1，2，3，5，8，13，21……

　　寫出這個(gè)數(shù)列之后，有不少考生似曾相識(shí)。其中有一些考生知道，這個(gè)數(shù)列被稱為“斐波那契(Febonacci，原名Leonardo，12-13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家)數(shù)列”或者“兔子數(shù)列”。這些考生中還有一些人知道這個(gè)數(shù)列的遞推規(guī)律為：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于它之前兩項(xiàng)的和，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為

　　這個(gè)遞推規(guī)律是整個(gè)數(shù)列推理中遞推數(shù)列的基礎(chǔ)所在。在公務(wù)員考試中，曾經(jīng)出現(xiàn)過直接應(yīng)用這個(gè)規(guī)律遞推的數(shù)列。

　　例題1：(2002年國家公務(wù)員考試A類第4題)1，3，4，7，11，( )

　　A.14 B.16 C.18 D.20

　　【答案】：C。

　　【名師解析】：這道題可以直接應(yīng)用斐波那契數(shù)列的遞推規(guī)律，即

　　因此所求項(xiàng)為

　　7+11=18

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