2010年國(guó)家公務(wù)員備考進(jìn)行時(shí)：多種數(shù)列遞推規(guī)律

　　例題7：(2006年廣東省公務(wù)員考試第3題)1269，999，900，330，( )

　　A.190 B.270 C.299 D.1900

　　【答案】：D。

　　【名師解析】：在與眾多考生交流中，專家經(jīng)常提及這道題，這道題的運(yùn)算規(guī)律很難發(fā)現(xiàn)。在沒(méi)有思路的情況下，專家建議各位考生仍然回到“數(shù)列的三個(gè)性質(zhì)”當(dāng)中來(lái)尋找突破口。從增減性看來(lái)，這個(gè)數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，但是遞減快慢沒(méi)有規(guī)律;從整除性看來(lái)，數(shù)列存在規(guī)律，所有數(shù)字都能夠被3整除。再看選項(xiàng)當(dāng)中，只有B選項(xiàng)能夠被3整除，由此猜測(cè)這道題的答案為B選項(xiàng)270。但是細(xì)心的考生也許會(huì)發(fā)現(xiàn)，以往所有符合“整除性”規(guī)律的試題，將“猜”出的答案帶入原數(shù)列當(dāng)中通過(guò)逐項(xiàng)作差，總能得到簡(jiǎn)單的等差或者等比數(shù)列。然而這道題將270帶入原數(shù)列當(dāng)中之后，并不能夠通過(guò)逐項(xiàng)作差得到有規(guī)律的數(shù)列。這道題是目前為止唯一一道考過(guò)的真題中既不符合增減性又不符合整除性的數(shù)列推理試題。這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始存在運(yùn)算遞推規(guī)律

　　由此可知所求項(xiàng)為

　　(900-330)10/3=1900

　　回過(guò)頭來(lái)思考這道試題，發(fā)現(xiàn)出題人并沒(méi)有給出這道試題的關(guān)鍵信息，如果1269之前還有一項(xiàng)則會(huì)出現(xiàn)小數(shù)，這樣考生在推理運(yùn)算遞推規(guī)律時(shí)就有依可循。

　　有些考生也許對(duì)于“增減性”、“整除性”來(lái)判斷選項(xiàng)這個(gè)方法產(chǎn)生了懷疑。專家以為，鑒于該種方法對(duì)絕大多數(shù)試題適用，而且類似本道例題的如此特殊的運(yùn)算規(guī)律很少見(jiàn)，因此希望考生在實(shí)際考試當(dāng)中能夠仍然大膽的利用“整除性”來(lái)快速求解，贏得時(shí)間。

　　這道題的運(yùn)算遞推規(guī)律是將原運(yùn)算遞推的計(jì)算符號(hào)“+”變?yōu)榱恕?”，由加法運(yùn)算變?yōu)榱藴p法運(yùn)算，同時(shí)加入了10/3的系數(shù)。

　　例題8：(2007年國(guó)家公務(wù)員考試第42題)1，3，4，1，9，( )

　　A.5 B.11 C.14 D.64

　　【答案】：D。

　　【名師解析】：有關(guān)專家反復(fù)強(qiáng)調(diào)，在進(jìn)行數(shù)字推理練習(xí)時(shí)，一定要對(duì)六則運(yùn)算關(guān)系非常熟悉，養(yǎng)成良好的數(shù)字敏感度。如果發(fā)覺(jué)這個(gè)數(shù)列的第三項(xiàng)4、第四項(xiàng)1、第五項(xiàng)9都是完全平方數(shù)，則運(yùn)算規(guī)律不難推出。這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始存在運(yùn)算遞推規(guī)律

　　由此可知所求項(xiàng)為

　　(9-1)2=64

　　這道題的運(yùn)算遞推規(guī)律是將原運(yùn)算遞推的計(jì)算符號(hào)“+”變?yōu)榱恕?”，由加法運(yùn)算變?yōu)榱藴p法運(yùn)算，同時(shí)添加了平方運(yùn)算。

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