公考《行測》指導(dǎo)：巧用差量法速解"牛吃草"問題

　　從歷年公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題來看，數(shù)量關(guān)系中“牛吃草”類試題是公務(wù)員考試中比較難的一類題，華圖公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家李委明老師解決“牛吃草”問題的經(jīng)典公式是：即，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(shù)(比如牛數(shù))，x代表存量的自然增長速度(比如草長速度)，T代表存量完全消失所耗用時(shí)間。需要提醒考生的是，此公式中默認(rèn)了每頭牛吃草的速度為1。運(yùn)用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細(xì)敘述，在本文中華圖公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家徐棟老師從牛吃草公式本身出發(fā)解讀此公式帶給我們的信息。

　　以上兩道試題在考試中比較常見，如果考生選擇正確的思考方式，會在短時(shí)間內(nèi)得出正確答案。近年來隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新，所以牛吃草問題有了更多的變形，比如有的試題中牛吃草的速度會改變。盡管有變化但考生依然可以用差量法來解決。請大家看下面這道國家公務(wù)員考試真題：

　　例3 一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?()【2009年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題-119題】

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　【華圖提示】這道試題的思考過程：設(shè)該市市民需要節(jié)約x比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)。則12萬人20年和15萬人15年兩種吃水方式的差為12×20—15×15，對應(yīng)的水庫存水的改變量為20—15;15萬人30年與15萬人15年兩種吃水方式的差為15×(1—x)×30-15×15，對應(yīng)的水庫存水的改變量為30—15，則可列出如下的比例式：，解此方程得x=2/5.

　　這道題如果改變的是草生長的速度，考生同樣可以用差量法來解答。請看下面這道公務(wù)員考試真題：

　　例4 在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開出10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開出12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為()【2008年江蘇省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題C類卷-19題】

　　A.15 B.16 C.18 D.19

　　【華圖提示】設(shè)至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為x。10個(gè)售票窗口5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票和開出12個(gè)售票窗口3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票兩種方式票的差量為5×10—3×12，對應(yīng)的旅客差量為5-3;10個(gè)售票窗口5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時(shí)開出x個(gè)售票窗口2小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票這兩種方式的差量為5×10—2x，對應(yīng)的旅客差量為5-2×1.5，則可列出下列比例式：

　　，解得x=18.

　　除了上述兩種變形的情況以外，還有另外一種變形的牛吃草試題，即改變原有草量。如果改變原有草量，從表面上此題看似乎不能用差量法解了，實(shí)際上經(jīng)過簡單的變換后依然可以用差量法解答，請大家看下面這道題：

　　例5 如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛?()

　　A.50 B.46 C.38 D.35

　　【華圖提示】根據(jù)題意我們可以得出40公畝牧場吃54天需要22×40÷33=80/3頭牛，而40公畝牧場吃84天需要17×40÷28=170/7頭牛，列出差量法的比例式如下：，解得x=35。

　　因?yàn)楸绢}中出現(xiàn)了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解。實(shí)際上，考生可把消耗量看作一個(gè)整體，而牛的數(shù)目并不重要，只要計(jì)算出消耗草的能力即可。

　　以上五題是華圖公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家徐棟老師關(guān)于如何利用差量法在短時(shí)間內(nèi)速解數(shù)量關(guān)系中“牛吃草”問題的實(shí)例講解。綜上可知，差量法是“牛吃草公式”的發(fā)展，是一種更為簡捷的解題方法，而且從目前情況來看，適用于所有變形的牛吃草類的試題，是一種很值得推廣的方法。希望通過上述的講解能使更多的考生掌握該方法，助各位考生一臂之力。