公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系之容斥問題解題原理及方法

　　例：已知6的約數(shù)集合A={1，2，3，6}，10的約數(shù)集合B={1，2，5，10}，則A∩B={1，2}。

　　4、容斥原理(包含與排除原理)：

　　(用|A|表示集合A中元素的個數(shù)，如A={1，2，3}，則|A|=3)

　　原理一：給定兩個集合A和B，要計算A∪B中元素的個數(shù)，可以分成兩步進行：

　　第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者說把A，B的一切元素都“包含”進來，加在一起);

　　第二步：減去∣A∩B∣(即“排除”加了兩次的元素)

　　總結(jié)為公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣

　　原理二：給定三個集合A，B，C。要計算A∪B∪C中元素的個數(shù)，可以分三步進行：

　　第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣;

　　第二步：減去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣;

　　第三步：再加上∣A∩B∩C∣。

　　即有以下公式：

　　∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣- |C∩A|+|A∩B∩C∣