我們將數(shù)字推理題剖分為三個(gè)維度。其一，特征數(shù)與基本數(shù)列，除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來。其二，數(shù)的分組。其三，數(shù)的運(yùn)算。
第一維主要強(qiáng)調(diào)對(duì)特征數(shù)，基本數(shù)列要非常敏感。
我們首先給出數(shù)字推理中最重要、最基本的一些數(shù)與數(shù)列。最基本的當(dāng)然是常數(shù)列和整數(shù)列，除此外還有:
平方數(shù)：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
立方數(shù)：-27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
2的冪： 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3的冪： 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 81 243 729
4的冪： 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 256 1024
5的冪： 1/125 1/25 1/5 1 5 25 125 625 3125
素?cái)?shù)列：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61……
合數(shù)列：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28……
階乘列：1 1 2 6 24 120 720……
重復(fù)一次：除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來。對(duì)這些數(shù)、數(shù)列必須非常熟悉。如給出240，馬上可以聯(lián)想到225=15^2，120=6!，256=2^8=4^4=16^2，243=3^5，216=6^3。大家可以思考給出234，你能聯(lián)想到什么?給出324，你能聯(lián)想到什么?給出23，你能聯(lián)想到什么?
我們一起看一個(gè)具體的例子：
(2008年浙江第9題)3，65，35，513，99，( )
A.1427
B.1538
C.1642
D.1729
看到題目，我們一般先看大數(shù)，由513我們馬上想到512=2^9=8^3，看到99我們馬上要想到100=10^2，于是我們猜測(cè)這個(gè)數(shù)列中所有的數(shù)都是冪次數(shù)加減1得到的。帶著這個(gè)猜測(cè)，我們檢查發(fā)現(xiàn)3=2^2-1，65=2^6+1=4^3+1=8^2+1，35=6^2-1，513=2^9+1=8^3+1，99=10^2-1。于是我們發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是一個(gè)平方立方交錯(cuò)數(shù)列。選項(xiàng)應(yīng)為12^3+1，尾數(shù)法選D。
