我們將數(shù)字推理題剖分為三個(gè)維度。其一，特征數(shù)與基本數(shù)列，除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來(lái)。其二，數(shù)的分組。其三，數(shù)的運(yùn)算。
第一維主要強(qiáng)調(diào)對(duì)特征數(shù)，基本數(shù)列要非常敏感。
我們首先給出數(shù)字推理中最重要、最基本的一些數(shù)與數(shù)列。最基本的當(dāng)然是常數(shù)列和整數(shù)列，除此外還有:
平方數(shù)：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
立方數(shù)：-27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
2的冪： 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3的冪： 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 81 243 729
4的冪： 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 256 1024
5的冪： 1/125 1/25 1/5 1 5 25 125 625 3125
素?cái)?shù)列：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61……
合數(shù)列：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28……
階乘列：1 1 2 6 24 120 720……
重復(fù)一次：除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來(lái)。對(duì)這些數(shù)、數(shù)列必須非常熟悉。如給出240，馬上可以聯(lián)想到225=15^2，120=6!，256=2^8=4^4=16^2，243=3^5，216=6^3。大家可以思考給出234，你能聯(lián)想到什么?給出324，你能聯(lián)想到什么?給出23，你能聯(lián)想到什么?
我們一起看一個(gè)具體的例子：
(2008年浙江第9題)3，65，35，513，99，( )
A.1427
B.1538
C.1642
D.1729
看到題目，我們一般先看大數(shù)，由513我們馬上想到512=2^9=8^3，看到99我們馬上要想到100=10^2，于是我們猜測(cè)這個(gè)數(shù)列中所有的數(shù)都是冪次數(shù)加減1得到的。帶著這個(gè)猜測(cè)，我們檢查發(fā)現(xiàn)3=2^2-1，65=2^6+1=4^3+1=8^2+1，35=6^2-1，513=2^9+1=8^3+1，99=10^2-1。于是我們發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是一個(gè)平方立方交錯(cuò)數(shù)列。選項(xiàng)應(yīng)為12^3+1，尾數(shù)法選D。
我們?cè)倏磧蓚�(gè)例子：
(2010年浙江A類第74題)2，3，7，25，121，( )
A.545
B.619
C.721
D.825
(2010年江西第41題)0，1，5，23，119，( )
A.719
B.721
C.599
D.521
看到119或者121，我們馬上要聯(lián)想到121=11^2，120=5!，125=5^3，簡(jiǎn)單的試試馬上就可以發(fā)現(xiàn)上述兩道試題分別是階乘數(shù)列加1、減1。立即得出選項(xiàng)分別為C、A。
一個(gè)有些難度也有些意思的例子：
(2009年吉林乙級(jí)第4題)0，1，2，0，3，0，4，0，0，( )
A.0
B.2
C.4
D.6
首先說(shuō)一個(gè)無(wú)奈的解法，前面出現(xiàn)的數(shù)除了0以外是1,2,3,4，所以接下來(lái)的數(shù)如果不是0就應(yīng)該是5，結(jié)合選項(xiàng)選A。解法雖然無(wú)奈，但是比猜好得多，而且我們知道在考場(chǎng)上時(shí)間及其寶貴，這就提提我們多注意一些無(wú)奈的快速解題方法，或者稱其秒殺法。萬(wàn)一下次選項(xiàng)中有0和5，我們?cè)撊绾嗡伎寄?我們簡(jiǎn)單看看非0項(xiàng)出現(xiàn)在第2、3、5、7項(xiàng)，馬上想到素?cái)?shù)列，于是知道下一個(gè)非零項(xiàng)應(yīng)該是第11項(xiàng)，得出結(jié)果選0。
我們將數(shù)字推理題剖分為三個(gè)維度。其一，特征數(shù)與基本數(shù)列，除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來(lái)。其二，數(shù)的分組。其三，數(shù)的運(yùn)算。
本文給出數(shù)字推理中經(jīng)常出現(xiàn)的分組。除了極少數(shù)特殊數(shù)列外，其他所有的數(shù)字推理題都是在這些分組的情況下演變的。這些分組是很自然的，你應(yīng)該能過(guò)目不忘。答題時(shí)遇到困難時(shí)，及時(shí)調(diào)整分組經(jīng)常會(huì)有意想不到的效果。保持?jǐn)?shù)列不動(dòng)的分組稱為自然。
我們首先看幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子
【真題】(2004年廣東上半年第2題)11、22、44、88、( )
A.128
B.156
C.166
D.176
【解析】我們選擇兩兩分組，每一個(gè)分組中后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的兩倍。當(dāng)然，你等比數(shù)列，但是要注意到，我們這里思考問(wèn)題的角度不一樣。我們認(rèn)為所有數(shù)列。只是分組方式不同而已。
【真題】(2009年遼寧第88題)-2，1/2，4，2，16，( )
A.32
B.64
C.128
D.256
【解析】這道題的后三個(gè)數(shù)關(guān)系很清楚，有4^2=16或者2^4=16，所以我們考組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)分組后都滿足相關(guān)的規(guī)律，即：(1/2)^(-2)=4，4^(1/2)=2，2^4=16道選項(xiàng)為16^2=256。
