不完全代入法通過并不嚴(yán)格的證明,得到并不嚴(yán)格但確定度非常大的答案,從而節(jié)省答題時(shí)間。這類方法對(duì)于時(shí)間不夠,或者對(duì)數(shù)學(xué)題很難下手的考生來說,將有一定的效果。
【例38】(國2007-55)一名外國游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅館休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間,不下雨的天數(shù)是12天,他上午呆在旅館的天數(shù)為8天,下午呆在旅館的天數(shù)為12天,他在北京共呆了多少天?( )
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
[答案]A
。劢馕觯葸@名外國游客或者上午休息或者下午休息,休息了8+12=20個(gè)半天,因此他在北京呆的時(shí)間肯定不超過20天,排除C、D。如果他在北京正好呆20天,卻也只休息了20個(gè)半天,說明這些天一直都沒有下雨,那么總天數(shù)應(yīng)該為12天,矛盾。所以選擇A。
【例39】(國2002A-10)一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45,問短的一段有多少米長?( )
A.7.5米 B.8米 C.8.5米 D.9米
。鄞鸢福軧
。劢馕觯荻痰囊欢问情L的一段的 ,因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數(shù),選擇B。
【例40】(國2002A-15、國2002B-20)如下圖,一個(gè)正方形分成了五個(gè)
大小相等的長方形。每個(gè)長方形的周長都是36米,問這個(gè)正方形的周長是多
少米?( )
A.56米 B.60米
C.64米 D.68米
。鄞鸢福軧
。劢馕觯萦蓤D中正方形分成五個(gè)大小相等的長方形,一般情況下正方形的邊長是5的倍數(shù),這時(shí)正方形的周長也應(yīng)該是5的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇B。
【例41】(國2002B-14)一個(gè)長方形,它的周長是32米,長是寬的3倍,問這個(gè)長方形的面積是多少?( )
A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米
。鄞鸢福軩
。劢馕觯菀?yàn)殚L方形的長是寬的3倍,因此一般情況下,長方形的長是3的倍數(shù),所以面積也應(yīng)該是3的倍數(shù)。但A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇D。(華圖教育原創(chuàng))
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