2011國家公務員《行測》秒殺數量關系之因子特性

　　【例4】小明騎車去外婆家，原計劃用5小時30分鐘，由于途中有3又3/5千米道路不平，走這段路時，速度相當于原計劃速度的3/4,因此，晚到了12分鐘，請問小明家和外婆家相距多少千米?

　　A.33　　　B.32　　　C.31　　　D.34

　　【答案】A。該題屬于行程問題，距離=速度×時間=速度×11/2= (速度×11)/2，因此該題轉化為求速度。速度在該題中很難求出，同時，發(fā)現(xiàn)該題又出現(xiàn)了乘法，見到乘法想因子，發(fā)現(xiàn)11因子具備高區(qū)分性，選項中只有A包含11因子，因此選A

　　【例5】甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入為?( )【江蘇2008A-21】

　　A.330元　　　　B.910元　　　　C.560元　　　　D.980元

　　【答案】B。該題屬于工程問題，工程問題的核心在于設“1”，即設出工程總量。但該題總量很難設出，因此，該題屬于工程問題中的難題。我們看求什么，乙總收入=乙工作天數×每天的報酬=(6+2+5)×每天的報酬=13×每天的報酬;雖然每天報酬我們未知，但又出現(xiàn)乘法，“見到乘法想因子”，利用13因子進行判別。選項中只有B可以被13整除，因此選B

　　例4-例5中，利用常規(guī)方法很難求出答案。對于這種難題就是暗示同學們有簡單方法，一般是可以利用排除法進行選擇的。而“因子特征”排除是最常見的帶入排除方式。

　　【例6】某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款時滿400元再減100元。已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?( )【國家2008-58】

　　A.550元　　　　B.600元　　　　C.650元　　　　D.700元

　　【答案】B。該題屬于經濟利潤問題，根據題意可知：原價=(384.5+100)/(0.85×0.95) = (484.5)/(0.85×0.95)，對于該式子明顯很難算出，因此想到利用因子特性。484.5里面有3因子，而0.85和0.95里面都沒有3因子，因此3因子沒有被約掉，因此答案中必然包含3因子。選項中只有B包含3因子，因此選B

　　例6中，式子已經列出但直接運算難求出答案。這種題型通常情況應用因子特性進行排除。

　　【例7】某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少?( )【國2003A-8】

　　A.12元　　　　B.14元　　　　C.16元　　　　D.18元

　　【答案】C�？偸杖�=1360=票價×票數，因此若票價包含某因子則等式另一邊1360也包含該，同時，若1360不包含某因子，則票價也必然不能包含該因子;1360不包含3因子，而A和D包含3因子，因此A、D錯誤;同理，1360不包含7因子，因此B錯誤，答案選C

　　【例8】趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們三人的年齡各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲?

　　A.42　　　　B.45　　　　C.49　　　　D.50

　　【答案】C。三人的年齡之積是2450，2450不包含3因子，因此選項中也不能包含3因子;排除A、B;假設另外兩個人年齡為x，y;假設C正確，則有：

　　，解得x=10，y=5，符合題意，因此選C

　　例1-例6中，屬于情況一，即等式一邊包含某因子，則另一邊必然包含該因子

　　例2-例8中，屬于情況二，即等式一邊不包含某因子，則另一邊必然不包含該因子

　　三、總結

　　“因子特性”不僅是秒殺的利器，而且不受題型的約束。只要在等式中出現(xiàn)乘法，便可考慮應用“因子特性”進行排除。因此，考生在備考過程中一定要熟練掌握“因子特性法”，牢記“見到乘法想因子，見到乘法想因子”，培養(yǎng)成“因子特性”排除思維，搭上數學運算的速度直通車。