2011國考行測沖刺指導(dǎo)：數(shù)字推理兩大思維方法

數(shù)字推理是公務(wù)員考試中每年必考的知識點之一，一般有5個小題，主要考查考生的數(shù)字敏感度和考生對數(shù)字之間內(nèi)在邏輯聯(lián)系的把握。很多考生對這類題目總是束手無策，最后往往選擇放棄。究其原因，乃是考生沒有掌握解數(shù)字推理題的思維方法。

橫向遞推和縱向延伸是解決數(shù)字推理題的兩種主要的思維方法。所謂橫向遞推的思維方法，是指通過分析相鄰兩個或者三個數(shù)字之間內(nèi)在的運算關(guān)系（主要是分析前面的數(shù)字通過怎樣的簡單運算才能得到后面的數(shù)字）來解題的思維方法。這是解決數(shù)字推理題的最基本、最常用的方法。

【例1】 1/9 1 7 35 （）

【解析】我們采用橫向遞推的思路，考慮相鄰兩項之間的運算關(guān)系，很容易得到如下等式：

1/9 ×9=1

1 ×7=7

7 ×5=35

35 ×( )=( )

也就是說，數(shù)列中的第二項、第三項和第四項分別是第一項、第二項和第三項的9倍、7倍和5倍，那么我們可以理所當然的認為下一項（即第五項）應(yīng)該是第四項的3倍，即35×3=105為所求答案。

【例2】 2 3 5 8 13 （ ）

【解析】橫向遞推的思維方式要求我們把相鄰兩個或者三個數(shù)字之間的運算關(guān)系作為解題的突破口，很容易可以得到如下的關(guān)系：

2+3=5

3+5=8

5+8=13

8+13=（）

顯而易見，前兩項的和即為下一項，那么括號里面的數(shù)字應(yīng)該是其前兩項的和，即8+13=21。

與橫向遞推的思維方式相對應(yīng)的是縱向延伸的思維方式，后者主要強調(diào)的是數(shù)字本身所隱含的等值表達形式，通過對其數(shù)字本身的轉(zhuǎn)換來找出所給數(shù)列中的共同規(guī)律，從而達到快速解題的效果。

【例3】 1/9 1 7 36 （）

【解析】我們先不考慮前項與后項之間的運算關(guān)系，而是先關(guān)注數(shù)字本身的另一種等值表達形式，那么

1/9=9^—1

1=8⁰

7=7¹

36=6²

這樣的話，原數(shù)列就等價轉(zhuǎn)化為 9^-1 8⁰ 7¹ 6² ( )這樣一個數(shù)列。顯然，括號里面應(yīng)該是5³=125。

舉例2： 2 6 12 20 30 （）

分析：我們把原數(shù)列的數(shù)字用另一種方式寫出來，尋找它們之間的共同規(guī)律，原數(shù)列可以等價于如下的數(shù)列：1×2， 2×3， 3×4， 4×5， 5×6，（ ）

通過轉(zhuǎn)換成這種形式，我們很容易看到下一項應(yīng)該是6×7=42。

橫向遞推的思維方式主要用于解決差級數(shù)列和遞推數(shù)列這兩種類型，是解決這兩種類型題目的鑰匙，遞推數(shù)列是國家公務(wù)員考試和地方公務(wù)員考試的必考題型，難度雖然在不斷加大，但其解題思路仍然是橫向遞推；縱向延伸的思維方式主要針對的是冪次數(shù)列和分數(shù)數(shù)列，對于冪次數(shù)列，通過指數(shù)和底數(shù)的相互調(diào)適，從而找到其共同規(guī)律，而對于分數(shù)數(shù)列，則主要通過通分和反約分等形式來進行等值轉(zhuǎn)換，從而找到共同規(guī)律來解題。

橫向遞推和縱向延伸的思維方式，是解決數(shù)字推理題的兩種思路，二者并不是相互獨立的，而是相互聯(lián)系的。隨著國考數(shù)字推理題難度的加深，很多題目的解答都需要同時運用這兩種思維方式，只有真正地掌握了這種方法，才能做到得心應(yīng)手。