公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：十字相乘法實(shí)例分析一

　　十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是，如果使用不對(duì)，就會(huì)犯錯(cuò)。

　　（一）原理介紹

　　通過一個(gè)例題來說明原理。

　　某班學(xué)生的平均成績是80分，其中男生的平均成績是75，女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。

　　方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，總分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

　　方法二：假設(shè)男生有A，女生有B。

　�。� A*75+B85）/（A+B）=80

　　整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

　　方法三：

　　男生：75            5

　　            80

　　女生：85            5

　　男生：女生=1：1。

　　一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有（1-X）。

　　AX+B（1-X）=C

　　X=（C-B）/（A-B）

　　1-X=（A-C）/A-B

　　因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

　　上面的計(jì)算過程可以抽象為：

　　A                C-B

　　         C

　　B                A-C

　　這就是所謂的十字相乘法。

　　十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：

　　第一點(diǎn)：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

　　第二點(diǎn)：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

　　第三點(diǎn)：總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對(duì)角線上。