2008國家公務(wù)員考試數(shù)字特性法速解數(shù)量關(guān)系題

　　數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。

　　掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)

　　(一)奇偶運算基本法則

　　【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);

　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);

　　偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);

　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

　　【推論】

　　1.任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。

　　2.任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法則

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被2(或5)整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除;

　　一個數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù);

　　一個數(shù)被4(或 25)除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或 25)除得的余數(shù);

　　一個數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。

　　2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

　　一個數(shù)被3(或9)除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。

　　3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍數(shù)關(guān)系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。

　　如果x= y(m，n互質(zhì))，則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質(zhì))，則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

　　【例22】(江蘇2006B-76)在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報考A崗位的女生數(shù)是( )。

　　A.15 B.16 C.12 D.10

　　[答案]C

　　[解析]報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項B和選項D;代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。

　　【例23】(上海2004-12)下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少?( )

　　A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX

　　[答案]B

　　[解析]因為這個六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D;因為這個六位數(shù)能被3整除，這個六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。

　　【例24】(山東2004-12)某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )

　　A.33 B.39 C.17 D.16

　　[答案]D

　　[解析]答對的題目+答錯的題目=50，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。

　　【例25】(國2005一類-44、國2005二類-44)小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元?( )

　　A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

　　[答案]C

　　[解析]因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇C。

　　[注一] 很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應(yīng)該是4的倍數(shù)”，從而覺得答案應(yīng)該選D。事實上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數(shù)。

　　[注二] 本題中所指的三角形和正方形都是空心的。

　　【例26】(國2002A-6)1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?( )

　　A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲

　　[答案]D

　　[解析]由隨著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。

　　【例27】(國2002B-8)若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生?( )。

　　A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

　　[答案]D

　　[解析]由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B;由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D。

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