2.等比數(shù)列及其變式
數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)非零常數(shù)稱為這個(gè)等比數(shù)列的公比。
基本變化1：數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比是一個(gè)簡單變化的數(shù)列;
基本變化2：數(shù)列在連續(xù)變化過程中，以前一項(xiàng)的倍數(shù)為基礎(chǔ)。
【例題2】5. 1， 5， 20， 60， ( )
A.80 B.100 C.160 D.1205.
【答案】D。解析：等比數(shù)列變式。
3.和數(shù)列及其變式
數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和。
基本變化1：數(shù)列相鄰項(xiàng)之和是一個(gè)簡單變化的數(shù)列;
基本變化2：數(shù)列在連續(xù)變化過程中，以相鄰項(xiàng)之和為基礎(chǔ)。
【例題3】1， 3， 8， 15， ( )
A.22 B.26 C.28 D.24
【答案】D。解析：第一項(xiàng)與后面項(xiàng)的和構(gòu)成平方數(shù)列。1+3=22，1+8=32，1+15=42，1+(24)=52，選D。
4.組合數(shù)列
組合數(shù)列重在考查數(shù)列結(jié)構(gòu)特征，即只要發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征，就能很容易地找到數(shù)字推理規(guī)律。組合數(shù)列分為以下幾類：
第一類：間隔組合數(shù)列
這類數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成某個(gè)基本數(shù)列或其變式，奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)規(guī)律可以相似也可不同。
由于基本數(shù)列及其變式規(guī)律眾多，間隔組合數(shù)列的種類也很多，其共同特點(diǎn)是數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，有時(shí)需要填出題干空缺的兩項(xiàng)。
【例題4】21， 26， 23， 24， 25， 22， 27， ( )
A.28 B.29 C.20 D.30
【答案】C。解析：間隔組合數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)：21，23，25，27是公差為2的等差數(shù)列;偶數(shù)項(xiàng)：26，24，22，(20)是公差為-2的等差數(shù)列。
