一、數(shù)字推理
1.D
2.C[解析]
本數(shù)列為差后和數(shù)列,即1+(-1)=0,-1+0=-1,0+(-1)=-1,-1+-1=-2。即可推算出本數(shù)列的空缺項(xiàng)為26。故本題正確答案為C。
3.D[解析]│30-10│×3=60,│10-60│×3=150,│60-150│×3=270,│150-270│×3=360,│270-360│×3=270。本題的規(guī)律是前一項(xiàng)減去后一項(xiàng)的絕對值再乘以3等于第三項(xiàng)。故本題正確答案為D。
4.A[解析]本題的規(guī)律是(16×1/6)1/4=1,(1/16×)1/2=1/4,(1×1/4)1=1/4,(1/4×1/4)2=1/256。冪指數(shù):1/4,1/2,1,2是公比為2的等比數(shù)列。故本題正確答案為A。5.B[解析](1+11+3)/3=5,(6+2+13)/3=7,(-5+8+30)/3=11,[24+34+( )]/33=13,5、7、11、13為質(zhì)數(shù)列。11則空缺項(xiàng)應(yīng)為-19。故本題正確答案為B。
二、數(shù)學(xué)運(yùn)算
6.C[解析]由a2+a4=4,a3+a5=10得a1=-4,d=3,故S10=10a1+45d=-40+135=95,故本題正確答案為C。
7.D[解析]設(shè)出廠價(jià)是單位“1”,那么售價(jià)是出廠價(jià)的(1+1/18+1/12),則每套秋裝的出廠價(jià)是123÷(1+1/18十1/12)=108(元)。故本題正確答案為D。
8.B[解析]分三類:種兩種花有A24種種法;種三種花有2A34種種法;種四種花有A44種種法。共有A24+2A34+A44=-84(種)。故本題立確答案為B。
9.B[解析]該商場10月份的銷售計(jì)劃為1000×(1+30%)=1300(臺),黃金周8天共銷售電腦64×8=512(臺)。其余23天要銷售1300-512=788(臺),788÷23≈34(臺)。故平均每天銷售34臺才能完成本月銷售計(jì)劃。
10.A[解析]沒有被涂上紅色的小立方體的塊數(shù)為:
(10-2)×(10-2)×(10-2)+(9-2)×(9-2)×(9-2)+…+(3-2)×(3-2)×(3-2)=8×8×8+7×7×7+…+1×1×1(塊)。
故至少有一面是紅色的小立方體的塊數(shù)為:(10×10×10+9×9×9+8×8×8+…+1×1×1)-(8×8×8+7×7×7+…+1×1×1)=1729(塊)。
11.C[解析]設(shè)四人做的題目數(shù)相等時(shí)的題數(shù)為X道。則甲做的題數(shù)為(x-10)道,乙做的題數(shù)為(x+10)道,丙做的題數(shù)為x÷2=0.5x道,丁做的題數(shù)為2x道。
他們四人共做的題數(shù)為270道,則可得:
(x-10)+(x+10)+0.5x+2x=270,解得x=60。
故甲實(shí)際做的題數(shù)為60-10=50(道)。
12.D[解析]
根據(jù)方程組可求出紅氣球有12個,黃氣球有15個,藍(lán)氣球有17個。17-12=5(個)。故本題正確答案為D。
13.C[解析]假如A、B、C三人同時(shí)搬運(yùn)所需時(shí)間為2÷(1/10+1/12+1/15)=8(小時(shí))。8小時(shí)A可以搬運(yùn)甲倉庫貨物的8×1/10=4/5,則可知C幫助A搬運(yùn)了甲倉庫貨物的1-4/5=1/5,可以得出C幫助A搬運(yùn)的時(shí)間為1/5÷1/15=3(小時(shí))。C幫助B搬運(yùn)共用8-3=5(小時(shí))。
14.B[解析]設(shè)套中盤子X次,則套中小碗y次,套中筆筒(10-x-y)次。
9x+5y+2×(10-x-y)=61
整理得:7x+3y=41(x≥1)
當(dāng)x=1時(shí),3y=34不可能。
當(dāng)x=2時(shí),y=9,x+y=11>10不可能。
當(dāng)x=3時(shí),3y=20不可能。
當(dāng)x=4時(shí),3y=13不可能。
當(dāng)x=5時(shí),y=2,(10-x-y)=3,成立。
即套中盤子5次,套中小碗2次,套中筆筒3次。
15.B[解析]本題考查古典概型。
基本事件總數(shù)為C318=17×16×3。
選出火炬手編號為an=a1+3(n-1)。
當(dāng)a1=1時(shí),由1,4,7,10,13,16可得4種選法;
當(dāng)a1=2時(shí),由2,5,8,11,14,17寸得4種選法;
當(dāng)a1=3時(shí),由3,6,9,12,15,18可得4種選法。
故概率P=(4+4+4)/(17×16×3)=1/68。
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