公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系最小公倍數(shù)應(yīng)用技巧

　　公務(wù)員考試中的數(shù)量關(guān)系與資料分析部分題量大、時(shí)間緊，是大家公認(rèn)的難點(diǎn)。最小公倍數(shù)在數(shù)量關(guān)系中應(yīng)用非常廣泛，本文將結(jié)合真題對(duì)最小公倍數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行全面介紹，使各位考生能熟練掌握它的應(yīng)用。

　　一、最小公倍數(shù)概念

　　能同時(shí)被一組數(shù)中的每一個(gè)數(shù)整除的數(shù)，稱為這組數(shù)的公倍數(shù)。

　　一組數(shù)的所有公倍數(shù)中最小的正整數(shù)為這組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　二、最小公倍數(shù)的求法

　　1、兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法

　　【例】求12，30的最小公倍數(shù)

　　所以12，30的最小公倍為6×2×5=60。

　　2、三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法

　　【例】求20，24，30的最小公倍數(shù)

　　所以20，24，30的最小公倍數(shù)為2×2×5×3×2×1=120。

　　三、適用題型

　　1、數(shù)字推理部分對(duì)分?jǐn)?shù)數(shù)列的分子、分母進(jìn)行廣義通分。

　　2、數(shù)學(xué)運(yùn)算中日期問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。

　　四、真題示例

　　【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，( )

　　A,1/4　　　　　　B.1/6

　　C.2/11　　　　　 D.2/9

　　【答案】A

　　【解析】先對(duì)分子進(jìn)行廣義通分，求出最小公倍數(shù)為2，原數(shù)列變?yōu)?/3，2/4，2/5，2/6，2/7(2/8 )。

　　【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，( )

　　A.10/3　　　　　　B.25/6

　　C.5　　　　　　　 D.35/6

　　【答案】B

　　【解析】先對(duì)分母進(jìn)行通分，求出最小公倍數(shù)為6，原數(shù)列變?yōu)?/6，4/6，9/6，16/6，(25/6)。

　　【例3】甲，乙，丙，丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四個(gè)人恰好在圖書(shū)館相遇，則下一次相遇的時(shí)間為( )

　　A.10月18日　　　　　　B.10月14日

　　C.11月18日　　　　　　D.11月14日

　　【答案】D

　　【解析】甲實(shí)際上是每6天去一次，乙是每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它們的最小公倍數(shù)為180，然后結(jié)合選項(xiàng)排除A，B，再?gòu)?月到11月中間有31天的大月，和30天的小月，所以排除C，選D。

　　【例4】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)。如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間( )

　　A.13小時(shí)40分鐘 　　B.13小時(shí)45分鐘

　　C.13小時(shí)50分鐘 　　D.14小時(shí)

　　【答案】B

　　【解析】先求出16，12的最小公倍數(shù)，設(shè)工作總量=48，那么甲的效率為3個(gè)單位，乙的效率為4個(gè)單位，先甲工作一個(gè)小時(shí)，然后乙工作一個(gè)小時(shí)，那么它們工作2個(gè)小時(shí)，完成7個(gè)單位，有6個(gè)輪回，12個(gè)小時(shí)，共完成42個(gè)單位，還剩6個(gè)單位，接著甲又工作一天，剩下3個(gè)單位，其中乙的效率是一小時(shí)4個(gè)單位，也就是15分鐘一個(gè)單位，所以剩下的3個(gè)單位乙又花45分鐘，所以總共的和為13小時(shí)45分鐘。

　　【例5】一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%;再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%;第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌? )

　　A.14% 　　　　 B.15%

　　C.16% 　　　　 D.17%

　　【答案】B

　　【解析】每次蒸發(fā)掉相同的水，說(shuō)明溶質(zhì)始終不變，也就是開(kāi)始濃度為 10%=10/100，蒸發(fā)同樣多的水，濃度變?yōu)?2%=12/100，所以先找出10和12的最小公倍數(shù)60，所以變?yōu)?0/100=60/600，12/100=60/500，這樣分子變?yōu)橄嗤�，說(shuō)明溶質(zhì)相同，少得就是100個(gè)單位的水，那么再少100個(gè)單位的水，就變?yōu)榱?0/400=15%。