公務(wù)員考試《行測》設(shè)"1"思想在比例問題中應(yīng)用

　　在公務(wù)員考試中行測解題時講究的是“機械思維”，即看到題目迅速反應(yīng)出該題屬于何種題型，并快速找出解決該問題的最佳方法�！氨壤�相關(guān)問題”在公考中占了很大比重，同時又以“繞”著稱，是公認的難點。因此如何運用“機械思維”來解決比例問題就成為考生關(guān)注的重點。

　　設(shè)“1”思想(特例法)在解決比例問題時以其簡單的思維和便捷的解題過程深受廣大考生青睞。本文結(jié)合真題對設(shè)“1”思想進行全面介紹，使各位考生能快速準確的利用設(shè)“1”思想解決比例相關(guān)問題。

　　一.設(shè)“1”思想

　　題目中沒有涉及到某個具體量的大小，并且這個量大小并不影響最終結(jié)果的時候，我們可以利用設(shè)“1”思想，進而簡化計算。這里考生一定要注意，設(shè)“1”思想并不等同于所有題目都設(shè)成“1”這個數(shù)，而是可以根據(jù)題目的實際需要，選取最有利于快速計算的任何數(shù)值。

　　二.適用題型

　　• 從題型上看：

　　設(shè)“1”思想廣泛應(yīng)用于濃度問題、工程問題、價格問題、加權(quán)平均等問題。

　　• 從題目特點來看，符合下列特點之一的可用設(shè)“1”思想

　　特點一、題目中出現(xiàn)比例關(guān)系，但沒有出現(xiàn)具體值

　　特點二、題目中出現(xiàn)不變量或相同量，該不變量或相同量設(shè)為何值最終不影響結(jié)果

　　三.真題講解

　　【例1】李森在一次村委會選舉中，需2/3的選票才能當選，當統(tǒng)計完3/5的選票時，他得到的選票數(shù)已達到當選票數(shù)的3/4，它還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當選?( )【山東2007-59】

　　A.7/10 B.5/7 C.5/12 D.3/10

　　【答案】C

　　【解析】 該題涉及到所有的數(shù)據(jù)都是分數(shù)，屬于特點一，因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)所有選票數(shù)為幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)60，則李森當選所需要的票數(shù)為2/3×60=40;統(tǒng)計完的票數(shù)為3/5×60=36;尚未統(tǒng)計的為24;已統(tǒng)計的選票中李森已獲票數(shù)：3/4×40=30;因此李森要當選還需要40-30=10;那么還需要得到剩下選票的10÷24=5/12，選C

　　【例2】矩形一邊增加10%，與它相鄰的一邊減少10%，那么矩形面積()

　　A.增加10% B.減少10% C.不變 D.減少1%

　　【答案】D

　　【解析】 該題涉及到所有的數(shù)據(jù)都是百分數(shù)，屬于特點一。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)兩邊長為都為10，初始面積為10×10=100;則一邊增加10%后變?yōu)?1，一邊減少10%后變?yōu)?，面積變?yōu)?1×9=99，因此矩形面積減少了1%。選D

　　上述兩題屬于特點一，題目中出現(xiàn)的全是比例關(guān)系，因此用設(shè)“1”思想

　　【例3】王處長從東北捎來一袋蘋果分給甲乙兩個科室的人員，每人可分得6個，如果只分給甲科，每人可分得10個。如果只分給乙科，每人可分得多少個?( )【天津2007-68】

　　A.8個 B.12個 C.15個 D.16個

　　【答案】C

　　【解析】 蘋果進行兩次分配時蘋果總數(shù)沒有改變，屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。假設(shè)蘋果總數(shù)為6和5的最小公倍數(shù)30(個)，則甲乙兩科室一共30÷6=5(人)，甲科室30÷10=3(人)，因此乙科室5-3=2(人)，所以若只分給乙，每人可得30÷2=15(個)。選C

　　【例4】甲、乙兩人賣數(shù)量相同的蘿卜，甲打算賣1元2個，乙打算賣1元3個。如果甲、乙兩人一起按2元5個的價格賣掉全部的蘿卜，總收入會比預(yù)想的少4元錢。問兩人共有多少個蘿卜( )【國2009-111】

　　A.120 B.240 C.360 D.420

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于“價格問題”，因甲乙蘿卜數(shù)相同，屬于相同量。因此用設(shè)“1”思想解決。假設(shè)甲、乙的蘿卜數(shù)是2、3和5的最小公倍數(shù)30。則甲賣30個蘿卜，可以賣15元，乙賣30個蘿卜，可以賣10元，兩人總共賣25元;若甲乙以2元5個合賣60個蘿卜，則可以賣24元。因此，每60個蘿卜少買25-24=1元，總共少收入了4元，一共有60×4=240個蘿卜。

　　【例5】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么挖完這條隧道共用多少天( )【國2009-110】

　　A.13 B.14 C.15 D.16

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于“工程問題”，因工程總量不變，屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)工程總量為20，則甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一個周期。經(jīng)過六個周期，完成(1+2)×6=18，還剩2個單位，由甲挖1，再由乙挖1。因此總共為6×2+1+1=14天，選B

　　【例6】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?( )【廣東2006-15】

　　A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于溶液問題，因加水前后溶質(zhì)不變，溶質(zhì)屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)溶質(zhì)為6(2和3的最小公倍數(shù))，則第二次加水前的溶液為200，第二次加水后的溶液為300，因此加水量為100;第三次加入同樣多的水，即100，溶液變?yōu)?00，而溶質(zhì)不變，因此濃度變?yōu)?÷400=1.5%;選B

　　【例7】兩個相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液，一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3：1，另一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4：1，若把兩瓶化學(xué)溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )【山東2008-48】

　　A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11

　　【答案】A

　　【解析】 該題屬于溶液問題，因兩個相同的瓶子，所以溶液屬于相同量。因此用設(shè)“1”思想解決。一個瓶子溶液：溶質(zhì)：水=4：3：1;另一個溶液：溶質(zhì)：水=5：4：1;因此設(shè)溶液為20(4和5的最小公倍數(shù))，則第一個瓶子溶質(zhì)為15，水為5;第二個瓶子溶質(zhì)為16，水為4;混合后，溶質(zhì)：水=(15+16)：(5+4)=31：9，選A

　　2-7題屬于特點二，題目中存在不變量或相同量，將不變量或相同量設(shè)為一個易于計算的特值(最好設(shè)成最小公倍數(shù))

　　四 總結(jié)

　　設(shè)“1”思想公考解題的一個重要思想。第一需要把握住該思想適用于何種題型，第二需要掌握“1”是什么數(shù)字可以最大程度簡化計算。訓(xùn)練出這種機械思維，比例相關(guān)問題就會迎刃而解。