公務員考試行測數(shù)量關系"數(shù)列試錯"實例詳解

　　試誤說是美國心理學家桑代克提出的著名學習理論。華圖公務員考試研究中心的李委明老師在多年的公務員考試輔導教學實踐中總結(jié)了公務員考試行政職業(yè)能力測驗考試數(shù)量關系的“試誤說”——數(shù)列試錯。在本文中李老師將通過實例來講解“說列試錯”的運用。

　　在講述“數(shù)列試錯”的概念之前，我們先看看以下三個例子：

　　【例1】1,2,(),67,131。

　　A.6 B.10 C.18 D.24

　　【例2】1,2,(),22,86。

　　A.6 B.10 C.18 D.24

　　【例3】1,2,(),37,101。

　　A.6 B.10 C.18 D.24

　　【分析】以上三道題目的題干當中都含有五個數(shù)字，并且未知項都在正中間。因此，如果數(shù)列當中相鄰數(shù)字兩兩作差，得到的次生數(shù)列(這個概念后面章節(jié)馬上會講到)當中的四個數(shù)中，中間兩個是不知道的，需要我們“先猜后驗”從而得到最終答案。巧合的是，以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列：

　　1,(),(),64

　　【例1解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個等差數(shù)列，則應為形式：1,22,43,64，從而得到例1的答案，選擇D：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)

　　【例2解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個等比數(shù)列，則應為形式：1,4,16,64，從而得到例2的答案，選擇A：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)

　　【例3解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個立方數(shù)列，則應為形式：1,8,27,64，從而得到例3的答案，選擇B：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)

　　【總結(jié)】例1～例3都是通過“相鄰兩項兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的，然而對這個“次生數(shù)列”的三種不同“猜測”分別對應以上三個不同的例題，其對應性需要我們進行“驗算”來確定。因此，這三個例題告訴我們一個非常重要的道理：在考場上，我們需要進行很多大膽的“嘗試”，但并非每一次嘗試都會成功，有時候我們需要通過“數(shù)列試錯”來剔除錯誤答案，并最終得到正確答案。

　　下面，我們再來看看另外三個類似的例子：

　　【例4】15,20,33,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【例5】 -1,6,25,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【例6】3,2,27,62,123,()。

　　A.194 B.214 C.248 D.278

　　【分析】以上三道題目的題干當中都含有六個數(shù)字，其中未知項是最后一項。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”，其突破口就在最后兩個已知數(shù)字上，即：62與123。在看以下解析之前，大家可以試著自己從這兩個數(shù)字入手，通過尋找與之相鄰的冪次數(shù)(相鄰發(fā)散)，找到各題的答案。

　　【例4解析】如果猜測“123=128-5=27-5”的話，那么我們可以得到例4的答案為C：

　　原數(shù)列： 15 20 33 62 123 (248)

　　基準數(shù)列：8 16 32 64 128 256(2的冪次數(shù)列)

　　修正數(shù)列：7 4 1 -2 -5 -8(等差數(shù)列)

　　【例5解析】如果猜測“123=125-2=5^3-2”的話，那么我們可以得到例5的答案為B：

　　原數(shù)列： -1 6 25 62 123(214)

　　基準數(shù)列：1 8 27 64 125 216(立方數(shù)列)

　　修正數(shù)列：-2 -2 -2 -2 -2 -2(常數(shù)數(shù)列)

　　【例6解析】如果猜測“123=121+2=11^2+2”的話，那么我們可以得到例6的答案為A：

　　原數(shù)列： 3 2 27 62 123 (194)

　　基準數(shù)列：1 4 25 64 121 196(平方數(shù)列)

　　平方底數(shù)：-1 2 5 8 11 14(等差數(shù)列)

　　修正數(shù)列：2 -2 2 -2 2 -2(周期數(shù)列)

　　【總結(jié)】例4～例6都是通過相同的片斷“62和123”入手，尋找與之相鄰的特征冪次數(shù)，從而得到最終結(jié)果。雖然通過62我們只想到了64，但通過123我們卻可以聯(lián)想到三個不同的特征冪次數(shù)(前文“單數(shù)字發(fā)散”部分講過126的發(fā)散，123與之類似)，從而得到三道不同題目分別對應的答案，再一次證明“數(shù)列試錯”的實戰(zhàn)重要性。

　　【補充】例4的“基準數(shù)列”其實也是一個“等比數(shù)列”;例5本身就是一個“三級等差數(shù)列”;例6的“基準數(shù)列”其實也是一個“二級等差數(shù)列”。大家不妨試試。