2012北京公務員行測數(shù)量關系輔導：方程法

　　近年來北京市行測數(shù)學運算部分對利用方程法求解的情況考查不少，而其實上絕大部分數(shù)學運算題都可以用方程求解。本講專家就為大家介紹方程法。

　　方程法是方程思想的具體應用，其核心在于找出數(shù)量間的等量關系。方程思想的重點也在于用符號構建出數(shù)量關系。處理方程的過程對思維要求不高，因此方程法的精髓在于“構建”(找出等量關系)。

　　流程：

　　方程法的主要流程為：設未知量---->找出等量關系---->列出方程---->解除方程

　　1.設未知量

　　2.找出等量關系

　　通常題干描述會提供文字的等量關系，如：西瓜重量是蘋果重量的2倍。有些等量關系的表述較復雜，如：年齡問題中經(jīng)常有“當甲在乙現(xiàn)在年齡時，乙多少歲”，列方程時就要多算一個甲乙年齡差。

　　3.列出方程

　　將等量關系轉化為方程形式。

　　4.化簡、解出方程

　　解方程的過程即是對方程化簡、做等價變形的過程。

　　例題1： 某校學生會借用甲、乙兩個教室放映電影。兩個教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。兩教室當月共放映15次，每次放映均座無虛席，當月共有469人次觀影。問甲教室當月共放映多少次?

　　A.4 B.6 C.7 D.8

　　解析：此題答案為C。由“兩個教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35個座位，乙教室有28個座位。

　　問甲教室放映次數(shù)，則設為x，乙設為(15-x)次。 〔設未知量〕

　　放映次數(shù)×單個教室座位數(shù)=該教室總觀影人次 〔找出等量關系〕

　　依題意列方程35x+28(15-x)=469 〔列出方程〕

　　35x-28x+28×15=469

　　7x+28×15=469 〔化簡方程〕

　　可以直接求出7x=49，x=7。 〔解出方程〕

　　例題2： 一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　解析：此題答案為C。由“進價比上月低5%”設上月進價為100，則本月進價為95。

　　依題意設上月利潤率為x。 〔設未知量〕

　　兩個月的售價是相同的。 〔找出等量關系〕

　　100×(1+x)=95×(1+x+6%) 〔列出方程〕

　　5x=95×6%-5

　　x=19×6%-1 〔化簡方程〕

　　可直接求出x=14%。 〔解出方程〕

　　例題3： 某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　解析：此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則設去年有男員工x人，去年女員工有(830-x)人。 〔設未知量〕

　　今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3 〔找出等量關系〕

　　(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3 〔列出方程〕

　　11%x=830×5%-3 〔化簡方程〕

　　解得x=350，則今年男員工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。

　　名師點評：考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個特點，可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手，選項中只有329除以94%是整數(shù)。