11( 單選題 )商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，凡購物滿100元即可返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能買到價(jià)值多少元的商品?( )
A. 250
B. 280
C. 310
D. 400
正確答案是 D，
來源：山東2009
考點(diǎn)：空瓶換酒問題
解析：解法一：購物滿100元可返現(xiàn)金30元，相當(dāng)于70元可以買價(jià)值100元的物品，280÷70=4，所以，可以買價(jià)值4×100=400元的物品。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
解法二：根據(jù)題意，首先排除A、B選項(xiàng)，從C和D中直接代入數(shù)字更加友好的D選項(xiàng)，成立。 故正確答案為D。
注：本題解法類似于空瓶換酒問題，即最后剩余70元時(shí)可以“借”30元消費(fèi)，然后退回30元再還回去。
技巧：極端思維法
12( 單選題 )直線2X-Y+4=0與X軸的哪一點(diǎn)相交?( )
A. 4
B. 2
C. 0
D. -2
正確答案是 D，
來源：北京(應(yīng)屆)2005
考點(diǎn)：其他平面幾何問題
解析：與X軸相交，則Y=0，代入方程，解得X=-2。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
13( 單選題 )
一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米、3米，施工隊(duì)員在房間內(nèi)表面上畫了一條封閉的線，其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為2個(gè)形狀大小完全相同的部分，問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米?
A. 6
B. 6(√5-1)
C. 8
D. 4(√13-2)
正確答案是 C，
來源：安徽2014
考點(diǎn)：長度計(jì)算
解析：本題要解決的問題其實(shí)很簡單，就是確定周長最長和最短的兩個(gè)面。
首先我們來找周長最短的面，這個(gè)比較簡單，應(yīng)該是正好以3和4為邊長的長方形，垂直于房屋的地面且正好將底面的長平分成兩段。它的周長=(3+4)×2=14;
然后我們?cè)賮碚抑荛L最長的面，有兩個(gè)選擇：面AEGC和面DEFC
因此本題所問的最長距離和最短距離之差應(yīng)為22-14=8。
14( 單選題 )設(shè)有邊長為2的正立方體。假定在它頂上的面再粘上一個(gè)邊長為1的正方體。試問新立方體的表面積比原立方體的表面積增加的百分比最接近于下面哪一個(gè)數(shù)?( )
A. 10
B. 15
C. 17
D. 21
正確答案是 C，
來源：國家2004
考點(diǎn)：規(guī)則面積計(jì)算
解析： 通過分析下圖我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)正方體疊在一起，相接觸部分減少了一個(gè)面的面積，所以整體相當(dāng)于增加了4個(gè)面的表面積。原表面積為6×2×2=24，新的表面積為24+4×1×1=28，表面積增加(28-24)/24=1/6=16.7%≈17%，答案選擇C。
技巧：公式法
15( 單選題 )某商場(chǎng)舉行周年讓利活動(dòng)，單件商品滿300返180元，滿200返100元，滿100返40元，如果不參加返現(xiàn)金的活動(dòng)，則商品可以打5.5折。小王買了價(jià)值360元、220元、150元的商品各一件，問最少需要多少錢?
A. 360元
B. 382.5元
C. 401.5元
D. 410元
正確答案是 B，
來源：福建/海南/遼寧/重慶/內(nèi)蒙古2009
考點(diǎn)：利潤率折扣類
解析：三件商品滿額返還后的價(jià)格與打折后的價(jià)格比較如下表所示：
則360、220元的商品用滿額返還的方式購買，150元的商品用打折的方式購買最為便宜，故最少需要180+120+82.5=382.5元。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
技巧：表格法
16( 單選題 )某商品按定價(jià)的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，問定價(jià)時(shí)期望的利潤率是多少?( )
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 20%
正確答案是 A，
來源：廣東2006
考點(diǎn)：利潤率折扣類
解析：設(shè)定價(jià)為y，成本為x，則按定價(jià)80%出售，仍獲得20%利潤用數(shù)學(xué)公式表示就是0.8y-x=0.2x，即售價(jià)-成本=利潤。因此，得y=3x/2。若按原價(jià)出售，則利潤為y-x=3x/2-x=x/2，即利潤率為50%，因此，本題答案為A。
17( 單選題 )
從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年2月最后一天是星期三。問當(dāng)年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)的?
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期五
正確答案是 A，
來源：河南2014
考點(diǎn)：日期推斷類
解析：由于從3月到12月共有365-31-28=306天，306÷7=43……5，故當(dāng)年12月31日為周一，所以最后一次航班為周一。因此，答案選擇A選項(xiàng)。
18( 單選題 )
公司舉辦的內(nèi)部業(yè)務(wù)知識(shí)競賽有若干人參加，所有參賽者獲得的名次之和為300，且所有人沒有并列名次。其中，銷售部門，售后服務(wù)部門和技術(shù)部門參賽者獲得的名次平均數(shù)分別為11.3，10.4，和9.2，問其他部門獲得的名次最高為多少?
A. 16
B. 18
C. 20
D. 21
正確答案是 C，
來源：甘肅2014
考點(diǎn)：構(gòu)造設(shè)定
解析：1)設(shè)有n人參加競賽，則
=300，解得n=24，即共有24人參加競賽;
2)由人數(shù)和名次都是整數(shù)，可以推出：銷售部人數(shù)為10人，售后部人數(shù)為5人，技術(shù)部人數(shù)為5人，其他部門人數(shù)為4人;
3)其他部門的總分為300-113-52-46=89分，求名次最高的為多少，即要求其余三人名次要盡量低，也就是22、23、24，所以其他部門的最高名次為89-22-23-24=20名。
19( 單選題 )
A. 54
B. 63
C. 85
D. 108
正確答案是 A，
來源：浙江2012
考點(diǎn)：餅狀圖數(shù)列
解析：中間數(shù)為右下對(duì)角數(shù)之和與左下對(duì)角數(shù)之積的和，9×4+12+6=54。因此本題答案為A。
20( 單選題 )一居民樓內(nèi)只能允許同時(shí)使用6臺(tái)空調(diào)�，F(xiàn)由8戶人家各安裝了一臺(tái)空調(diào)，問在一天(24小時(shí))內(nèi)平均每戶(臺(tái))最多可使用空調(diào)多少小時(shí)?
A. 16小時(shí)
B. 18小時(shí)
C. 20小時(shí)
D. 22小時(shí)
正確答案是 B，
來源：廣東_深圳2004
考點(diǎn)：統(tǒng)籌問題
解析：因?yàn)槊啃r(shí)最多可以有6臺(tái)空調(diào)同時(shí)使用，每天共有24小時(shí)，所以每天最多有6×24=144小時(shí)的空調(diào)使用時(shí)間。平均到每臺(tái)空調(diào)上，可有144/8=18小時(shí)。因此，本題選擇B選項(xiàng)。
技巧：方程法
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