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行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系是眾多考生的“痛點(diǎn)”，每每碰到相應(yīng)的題目就會(huì)“抓頭撓腮”，頭疼不已。今天就一起來(lái)探討一下，如何利用特征數(shù)字以及數(shù)字敏感性來(lái)快速解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。
一、何為“數(shù)字敏感”
所謂的數(shù)字敏感，其實(shí)也就是一種見(jiàn)到數(shù)字以及相關(guān)屬性信息之后的發(fā)散性思維。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)涉及到有關(guān)數(shù)字敏感方面的考察主要有一下幾種：數(shù)奇偶性、數(shù)的整除、數(shù)的多次方以及幾何問(wèn)題中的“勾三股四弦五”等。下面我們通過(guò)真題來(lái)演練一下數(shù)量關(guān)系中如何運(yùn)用數(shù)字敏感來(lái)實(shí)現(xiàn)快速解題。
二、數(shù)字敏感的具體應(yīng)用
1、每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹(shù)活動(dòng)，已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹(shù)5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹(shù)3棵，設(shè)到A地有員工x人，A、B兩地共植樹(shù)y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費(fèi)總和不超過(guò)3000元時(shí)，那么，最多可植樹(shù)多少棵?
A、498 B、400 C、489 D、500
解析：方法一：由于共植樹(shù)棵數(shù)y=8x-15，可知到A地植樹(shù)人數(shù)x越大，植樹(shù)棵數(shù)越多。A地每人植樹(shù)5棵，共植5x棵，則B地共植y-5x=3x-15棵，由于B地平均每人植樹(shù)3棵，則去B地共有x-5人。根據(jù)車費(fèi)不超過(guò)3000元，有20x+30(x-5)≤3000，解得x最大取63，共植樹(shù)8×63-15=489棵，故選C。
方法二：?jiǎn)栴}求解最多可植樹(shù)的棵數(shù)，依題可知y與x之間滿足y=8x-15，依據(jù)整除特性可知，y+15可以被8整除，即選項(xiàng)+15可以被8整除，結(jié)合選項(xiàng)滿足要求的只有C選項(xiàng)，故答案選C。
方法三：?jiǎn)栴}求解最多可植樹(shù)的棵數(shù)，依題可知y與x之間滿足y=8x-15，8x為偶、15為奇，依據(jù)奇偶運(yùn)算關(guān)系可知y為奇，選項(xiàng)中為奇的只有C選項(xiàng)，故答案選C。
2、今年是雞年，公歷年數(shù)為2017，小王發(fā)現(xiàn)，在未來(lái)十年內(nèi)的某一年，他年齡的平方數(shù)正好是那年的公歷年數(shù)，則小王的屬相為( )
A. 牛 B. 虎 C. 兔 D. 龍
E. 蛇 F. 馬 G. 羊 H. 猴
解析：?jiǎn)栴}求解小王的屬相，那么我們需要知道小王的年齡，題干中已知從2017年開(kāi)始，未來(lái)十年中的某一年，他的年齡的平方數(shù)正好是那年的公歷年數(shù)，也即2017年到2027年，根據(jù)平方數(shù)的特征，在2017到2027之間滿足要求的只有2025，即45的平方，故小王在2025年為45歲，所以小王1980年出生，由于2017年是雞年，所以1980年是猴年，所以小王屬猴。
3、某次軍事演習(xí)中，一架無(wú)人機(jī)停在空中對(duì)三個(gè)地面目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行偵察。已知三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)在地面上的連線為直角三角形，兩個(gè)點(diǎn)之間的最遠(yuǎn)距離為600 米。問(wèn)無(wú)人機(jī)與三個(gè)點(diǎn)同時(shí)保持500 米距離時(shí)，其飛行高度為多少米?
A.300 B.400 C.500 D.600
解析：題干中已知飛機(jī)到三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成的平面的距離為定值，且飛機(jī)與三個(gè)點(diǎn)保持的距離相同，那么飛機(jī)在該平面的投影點(diǎn)與三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的距離相等，如圖所示，設(shè)飛機(jī)在該平面的投影為O點(diǎn)，A、B、C分別表示三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，則以O(shè)點(diǎn)為圓心，AB(即相距最遠(yuǎn)的點(diǎn))為直徑畫(huà)圓，其中C點(diǎn)在圓弧上(因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角是直角，所以三角形ABC一定是直角三角形，滿足題意)。因?yàn)锳B=600，O是AB中點(diǎn)，所以O(shè)B=300，而飛機(jī)到B點(diǎn)的距離為500，故根據(jù)勾股定理，“勾三股四弦五”可知飛行高度為400米(飛機(jī)與地面相距的距離的平方=5002-3002=1600)故答案為D。
通過(guò)以上幾道題目，相信大家對(duì)于數(shù)字敏感在數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用已經(jīng)有所了解，那么想要靈活運(yùn)用數(shù)字敏感，需要大家重拾中小學(xué)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，熟記相關(guān)數(shù)的相關(guān)屬性，平時(shí)做題的時(shí)候多加思考，期待大家能夠在數(shù)量關(guān)系中取得重大突破。
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