2014年政法干警行測數(shù)量關(guān)系:極端問題的新解法

　　在政法干警考試筆試中，當我們在做數(shù)量關(guān)系這種題型的時候，經(jīng)常會遇到這樣的問題，例如，題目最后的設問中經(jīng)常包含著“最多”、“最少”、“至多”、“至少”、“最輕”、“最重”、“最高”、“最低”等字樣，每當這時候，我們往往比較迷惑，不知從何下手。

　　提醒考生，對于這類問題，通常首先分析題意，然后構(gòu)造出滿足題目要求的最極端的情況，據(jù)此解決題目的一種方法。接下來，通過幾道題來看一下我們的解題思路。

　　例1.有4支隊伍進行4項體育比賽，每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5，3，2，1分。每隊的4項比賽的得分之和算作總分，如果已知各隊的總分不相同，并且A隊獲得了三項比賽的第一名，問總分最少的隊伍最多得多少分?( )

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　解析：要想讓總分最少的隊伍的分最多，其他隊伍的得分要盡量的少。已知每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5，3，2，1分，即每場比賽貢獻11分，4項比賽的總分總共應為44分。A隊已獲得了三項比賽的第一名，那么要想讓A隊的得分盡量少，只能是最后一項比三得第四名，這樣A隊的總分為 3×5+1=16分，如果設總分最少的隊伍的得分為X，那么，剩下的兩個隊伍比它多還要盡量和它接近，只能分別是X+1， X+2。又知總分為44分，所以16+X+X+1+X+2≤44，X≤8.3，因為得分只能為整數(shù)，那么X=8。

　　所以選擇B選項。這里之所以用≤，是因為X+1， X+2分別≤其代表的實際值。分析方法如上題所示。

　　例2.現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　解析：21多鮮花是固定的，要分給5個人，題目問的是分得鮮花最多的人至少分得多少朵。要想讓分得鮮花最多的人要盡量的少，那么這5個人的鮮花數(shù)應該盡量的接近。假設分得鮮花最多的人至少分得了X朵，那么第二多的人要盡量和他接近，只能是X-1朵，第三多的人只能是X-2朵，第四多的為X-3 朵，第五多的為X-4朵，5個人鮮花數(shù)的總和為21朵。即X+X-1+ X-2+ X-3+ X-4≥21，解得X≥6.2，因為鮮花數(shù)只能是整數(shù)，所以分得鮮花最多的人至少分得7朵。注意，等式最后用的是≥，而不是=，這是因為，上面的式子是我們利用極端分析的方法，構(gòu)造出的滿足題意的最極端的情況，X-1 ≥第二個人的實際值，同理，X-2+，X-3，X-4也都分別≥其代表的實際值，那么它們的和也應該≥實際值的和，即≥21。所以選擇A選項。

　　當我們解決這類含有“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字樣的問題時，首先要分析題目，理解題意，然后構(gòu)造出滿足題目要求的最極端的情況，然后列式子解題目。注意最后≥，≤的選擇，這樣計算結(jié)束后取最近的整數(shù)即可。

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