11( 單選題 )一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有( )。
A. 5個(gè)
B. 6個(gè)
C. 7個(gè)
D. 8個(gè)
正確答案是 A，
來(lái)源：國(guó)家2006
考點(diǎn)：余數(shù)口訣類(lèi)
解析：解法一：根據(jù)同余問(wèn)題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期。根據(jù)題意，可以發(fā)現(xiàn)：滿足除以5余2，除以4余3這兩個(gè)條件是和同。則滿足這兩個(gè)條件的N=20n+7，可以理解為一個(gè)數(shù)N除以20余7。同時(shí)，本題還需滿足第一個(gè)條件除以9余7，則滿足余同，所以，三個(gè)條件都滿足的數(shù)N=180n+7。則，當(dāng)n=1，2，3，4，5時(shí)，滿足條件為三位數(shù)，N可以有5個(gè)。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。
解法二：分別能被9、5、4整除，則9、5、4的最小公倍數(shù)是180。則滿足條件的數(shù)必為180倍數(shù)左右的數(shù)。三位數(shù)(100～999)內(nèi)，是180左右的倍數(shù)的數(shù)可以有999除以180商為5，則有5個(gè)。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。技巧公式法
12( 單選題 )1，2，9，121，( )
A. 251
B. 441
C. 16900
D. 690
正確答案是 C，
來(lái)源：重慶2003
考點(diǎn)：方遞推
解析：觀察數(shù)列各項(xiàng)后發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列增長(zhǎng)速度劇烈，且存在兩個(gè)平方數(shù)，考慮其為冪次數(shù)列或方遞推數(shù)列。簡(jiǎn)單計(jì)算后發(fā)現(xiàn)
，即遞推關(guān)系為
，故所求項(xiàng)為
。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
13( 單選題 )如圖，PA、PB與圓相切于A和B。C是圓上的一點(diǎn)，若∠P=80°。則∠ACB=( )。
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
正確答案是 B，
來(lái)源：浙江2003
考點(diǎn)：其他平面幾何問(wèn)題
解析：設(shè)圓心為O，則∠AOB=100°，圓周角的度數(shù)等與同弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，故∠ACB=50°。
因此，答案選擇B選項(xiàng)。技巧公式法
14( 單選題 )-4，2，18，22，( )，830
A. 280
B. 346
C. 380
D. 456
正確答案是 B，
來(lái)源：云南2008
考點(diǎn)：方遞推
解析：(-4)2+2=18，22+18=22，182+22=346，222+346=830，規(guī)律為第一個(gè)數(shù)平方+第二個(gè)數(shù)=第三個(gè)數(shù)。因此，本題答案為B選項(xiàng)。
15( 單選題 )有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊。將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色的瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。
A. 180
B. 196
C. 210
D. 220
正確答案是 D，
來(lái)源：廣東2012
考點(diǎn)：方陣問(wèn)題
解析：共有瓷磚400塊，則最外面一邊為20塊，由外到內(nèi)每邊瓷磚數(shù)依次為20，18，16，14，12…。而其中綠色瓷磚的邊長(zhǎng)為20，16，12，8，4。因此總共用綠色瓷磚數(shù)為(20-1)×4+(16-1)×4+(12-1)×4+(8-1)×4+(4-1)×4=220。因此，答案選擇D選項(xiàng)。技巧公式法
16( 單選題 )
A. 15
B. 14
C. 11
D. 9
正確答案是 C，
來(lái)源：北京(應(yīng)屆)2006
考點(diǎn)：餅狀圖數(shù)列
解析：原數(shù)列規(guī)律為：(左上數(shù)字+左下數(shù)字)-(右上數(shù)字+右下數(shù)字)=中心數(shù)字，所以()=(9+21)-(2+17)=11。因此本題答案選擇C選項(xiàng)。
17( 單選題 )3，6，12，( )，130，732。
A. 32
B. 48
C. 72
D. 100
正確答案是 A，
來(lái)源：江蘇(B卷)2012
考點(diǎn)：階乘數(shù)列
解析：原數(shù)列可化為3=1!+2,6=2!+4,12=3!+6，( )，130=5!+10，732=6!+12。第一項(xiàng)為連續(xù)自然數(shù)的階乘，后一項(xiàng)為公差為2的等差數(shù)列，所以所求項(xiàng)應(yīng)是4!+8=32。因此本題正確答案為A。
18( 單選題 )在一次黨員知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽中，有三種題型，分別是8分題、5分題、3分題，王黨員在1分鐘內(nèi)得了29分，他最多答對(duì)多少道題?( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正確答案是 C，
來(lái)源：貴州2007
考點(diǎn)：構(gòu)造設(shè)定
解析：解法一：本題屬于最值問(wèn)題，考查構(gòu)造設(shè)定的思想。由于總得分固定，欲使答對(duì)的題目數(shù)量盡量多，則答對(duì)的每道題的分值應(yīng)盡可能的小。題目分值為3分、5分、8分，總得分為29分，因此最多可以答對(duì)9道3分題，但是9×3=27(分)，29-27=2(分)，無(wú)法將其分配到5分和8分的題目中去;故減少一道3分題，8×3=24(分)，29-24=5(分)，正好剩下一道5分題;故最多答對(duì)8+1=9(道)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
解法二：代入法。將選項(xiàng)依次代入判定：B項(xiàng)，若答對(duì)8道3分題，得到24分，則明顯還可以答對(duì)的一道5分題使得總分為29分;D項(xiàng)，即使答對(duì)的10道題均為分值最小的3分題，總得分也為30分大于29分。故8<最多答對(duì)數(shù)量<10，所以為9道。因此，本題答案為C選項(xiàng)。拓展此類(lèi)最值問(wèn)題只需要根據(jù)題目要求構(gòu)造出符合題意的最極端設(shè)定即可。技巧構(gòu)造設(shè)定法
19( 單選題 )1，3，0，6，10，9，( )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 17
正確答案是 D，
考點(diǎn)：規(guī)則面積計(jì)算
解析：本題屬于二級(jí)做和數(shù)列。相鄰三項(xiàng)做和得到4，9，16，25，(36)，所以原題空缺處為17。因此，答案選擇D選項(xiàng)。技巧賦值法作者李彩艷
20( 單選題 )有一部96集的電視紀(jì)錄片從星期三開(kāi)始在電視臺(tái)播出。正常情況下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于電視臺(tái)要連續(xù)3天播出專(zhuān)題報(bào)道，該紀(jì)錄片暫時(shí)停播，待專(zhuān)題報(bào)道結(jié)束后繼續(xù)按常規(guī)播放。那么該紀(jì)錄片最后一集將在( )播出。
A. 星期二
B. 星期五
C. 星期六
D. 星期日
正確答案是 C，
來(lái)源：廣東2013
考點(diǎn)：周期給定類(lèi)
解析：第一周從周三播放共播出3+2×2=7集，以后每周播出8集。依題意則有(35-7)÷8=3…4，所以播完第35集時(shí)恰好是星期五，星期六、日、一播紀(jì)錄片。剩下96-35=61集，61÷8=7…5，播出7周后還剩下5集，所以最后一集在星期六播出。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
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