2014河南公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系：多次相遇問題

　　行程問題是河南公務(wù)員考試行測題中幾乎每年必考的題目，而且許多考生公認(rèn)為是最難得題目，其最主要的原因是因為形式多樣化。其中多次相遇問題是2011年首次出現(xiàn)在國考行測題中的行程問題，之后在當(dāng)年浙江省考也出現(xiàn)了對該知識點的考察，所以該知識點是各位考生需要關(guān)注的。

　　從來沒有接觸過該知識點的考生乍遇到這種題會感覺到特別難，分析過程復(fù)雜繁瑣，一不留神就會出錯，但是只要思路清晰，融會貫通，這種題也是萬變不離其宗。多次相遇的模型為：甲乙兩人分別同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，到達終點之后各自返回，則會形成很多次相遇，我們逐個分析。(實線為甲所走的路線，虛線為乙所走的路線)

　　第一次相遇：

　　

　　則甲乙合走了一個全程，則有全程

其中t為相遇時間;

　　從第一次相遇點甲乙兩人仍然按照原來的方向走到達終點之后再返回，則會有第二次相遇點。

　　

　　由圖形可知甲乙合走了兩個全程，而速度不變。則由路程和=速度和*相遇時間可知，路程和為原來的2倍，相遇時間也為原來的2倍，即從第一次到第二次相遇甲乙兩人共同又合走了兩個全程，所用的時間為原來相遇的時間的2倍。

　　第二次到第三次相遇：

　　

　　由圖形可知甲乙又合走了兩個全程，而所用時間也是兩個相遇時間，所以我們就可以得到除去第一次相遇，第x-1次相遇到第x次相遇甲乙合走的路程都為2S，相遇時間都為2t。而對于甲來說，如果說第一次相遇時甲走的路程為

，那么對于第一次到第二次相遇時間為原來的2倍，那么甲所走的路程也為原來的2倍，即為 ，第x-1次到第x次相遇甲所走的路程都為 。對于乙來說也是一樣的，除去第一次相遇乙所走的路程為 ，第x-1次到第x次相遇乙所走的路程都為 。

　　有很多考生在考慮多次相遇的問題的時候會遇到疑惑的地方，就是當(dāng)甲的速度遠遠大于乙的速度時，當(dāng)乙還沒走到A點甲又追上了，合走的并不是兩個全程，對于這個問題在這里給大家做個詳細的介紹。相遇問題指的都是迎面相遇，而非背后追上。如果甲的速度遠遠大于乙的速度的時候，在圖形上表示是這樣的：

　　

　　如圖所示才是二次相遇點，我們可以看到兩人仍然合走了兩個全程，和前面的分析是一樣的，所以無論速度大小怎樣，各個量之間的比例關(guān)系和前面是一樣的，只要核心結(jié)論能把握準(zhǔn)確，那么做起題來就沒有問題。至于甲從背后追上乙，我們可以知道追及的路程其實是

，則有 ，知道此關(guān)系也可對應(yīng)的求出追及的相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　二次相遇的知識點剛開始學(xué)習(xí)理解起來會有點困難，多運用，多思考，那么便可以融會貫通，靈活運用。

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