(二)期間的推算
若所求的折現(xiàn)期間為n,對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)為、n1、n2分別為相鄰的兩個(gè)折現(xiàn)期間,且n1<N< p>
(三)名義利率與實(shí)際利率的換算
當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí),這時(shí)的年利率叫作名義利率,而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。
將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率的換算公式為:
基本時(shí)間價(jià)值 |
公式 |
逆運(yùn)算 |
公式 |
|
復(fù)利終值 |
S=P×(1+i)n |
復(fù)利現(xiàn)值 |
P= S×(1+i) -n |
|
年金 |
普通年金終值 |
S=A×S/A(n,i) |
償債基金 |
A= S/ [S/A(n,i)] |
普通年金現(xiàn)值 |
P= A×P/A(n,i) |
投資回收額 |
A= P/ [P/A(n,i)] |
|
先付年金終值 |
S=A[S/A(n+1,i)-1] |
|
A= S/[S/A(n+1,i)-1] |
|
先付年金現(xiàn)值 |
P=A[P/A(n-1,i)+1] |
|
A= P/[P/A(n-1,i)+1] |
|
遞延年金現(xiàn)值 |
P= A×P/A(n,i)P/S(m,i) |
|
|
|
永續(xù)年金現(xiàn)值 |
P=A/i |
|
A= P×i |
1)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;普通年金終值與償債基金互為逆運(yùn)算;普通年金現(xiàn)值與投資回收額互為逆運(yùn)算。有逆運(yùn)算關(guān)系的指標(biāo)其系數(shù)互為倒數(shù)。
2)求先付狀態(tài)下的遞延年金關(guān)鍵在于確定遞延期 (北京安通學(xué)校提供)
遞延期=首次收付款期-2
如:某項(xiàng)年金前3年沒(méi)流入,后5年每年初500萬(wàn)元。貼現(xiàn)率為10%,其現(xiàn)值為( )萬(wàn)元。
P=500×P/A(5,10%)P/S(2,10%)=1566.36(萬(wàn)元)
3)時(shí)間價(jià)值還可用于求證利率i和期數(shù)n。(掌握內(nèi)插法,不要背公式理解)
4)名義利率與實(shí)際利率的換算
i=(1+r /m)m-1
一年之內(nèi)如果復(fù)利若干次,給出的年利率僅僅是名義利率。
名義利率=周期利率×年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。如果一年只復(fù)利一次則名義利率與實(shí)際利率相同。實(shí)際利率指一年復(fù)利多次時(shí),年末終值與年初的增長(zhǎng)率。
P=1,i=12%
計(jì)息期 |
年內(nèi)復(fù)利次數(shù) |
實(shí)際利率(1 元一 年后福利終值) |
1年 |
1 |
S=1(1+12%)=1.12 |
半年 |
2 |
S=1(1+12%/2)2 =1.1236 |
季度 |
4 |
S=1(1+12%/4)4 =1.1255 |
月 |
12 |
S=1(1+12%/12)12 =1.1268 |
天 |
365 |
S=1(1+12%/365)365 =1.1275 |
年內(nèi)復(fù)利次數(shù)越多,實(shí)際利率越大。
未完待續(xù)...
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