公務(wù)員考試行測中的牛吃草問題又稱為消長問題或者牛頓問題，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時(shí)間，給出牛的數(shù)量，求時(shí)間，或者給出時(shí)間，求吃光這塊草地需要多少頭牛。要快速解這類題是需要技巧的，考試吧在此進(jìn)行指點(diǎn)。
例如：牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片草地可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?此類問題即為典型的牛吃草問題，題目給出了三種牛數(shù)的不同吃法，但是其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長數(shù)量，這三個(gè)量是不變的，直接套用牛吃草問題的公式即可進(jìn)行解答。
當(dāng)草在均勻生長的同時(shí)，牛在以一定的速度吃草，此消彼長，因此我們可以把它轉(zhuǎn)化為行程當(dāng)中的追及類問題進(jìn)行解決：其中路程差即為原有草量，速度差為牛每天吃草的速度與草每天生長的速度差值，追及時(shí)間為這群牛吃光這片草地所花費(fèi)的時(shí)間。
利用牛吃草的公式，直接帶入即可。在題目中由于每頭牛每天吃草量不會(huì)影響最終結(jié)果，所以往往將其設(shè)為特值“1”，方便計(jì)算。設(shè)草每天的生長數(shù)量為 ，根據(jù)原有草量相等，列出等量關(guān)系式。
同時(shí)，在追及類的牛吃草問題中，當(dāng)牛的數(shù)量在過程中出現(xiàn)減少的時(shí)候，不能直接套用公式，但只要抓住牛吃草問題的本質(zhì)： 進(jìn)行解題即可。
【例題精講】
例1.某水庫共有10個(gè)泄洪閘，當(dāng)10個(gè)泄洪閘全部打開時(shí)，8小時(shí)可將水位由警戒水位降至安全水位;只打開6個(gè)泄洪閘時(shí)，這個(gè)過程為24個(gè)小時(shí)，如水庫每小時(shí)的入庫量穩(wěn)定，問如果打開8個(gè)泄洪閘時(shí)，需要多少小時(shí)可將水位降至安全水位?
A.10 B.12 C.14 D.16
【解析】理解題干條件，首先水庫有一定的水量，其次是每小時(shí)入庫量的穩(wěn)定，最后就是對(duì)一個(gè)事物有多個(gè)描述(如此題中的10個(gè)泄洪閘8小時(shí)，6個(gè)泄洪閘24小時(shí))，對(duì)于這一類題型都屬于追及型牛吃草問題。
例2.某演唱會(huì)檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊(duì)等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)開4個(gè)入場口需50分鐘，若同時(shí)開6個(gè)入場口則需30分鐘。問如果同時(shí)開7個(gè)入場口需幾分鐘?
A.18分鐘 B.20分鐘 C.22分鐘 D.25分鐘
考試吧提醒考生，在考試當(dāng)中遇到此類題目時(shí)首先看是否滿足追及型牛吃草問題的三個(gè)條件，判斷其滿足后，再使用解析中的公式原有草量=(牛每天吃掉的草—每天生長的草)X天數(shù)進(jìn)行解題即可得出答案。
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