排列組合與概率問(wèn)題作為數(shù)學(xué)運(yùn)算中相對(duì)獨(dú)立的一塊，難度本身不小，在公務(wù)員考試中的出場(chǎng)率頗高。這部分題型的難度逐漸在加大，這就需要考生在掌握基本方法的基礎(chǔ)上對(duì)其熟練運(yùn)用，加法原理和乘法原理看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但很多考生容易在這里混淆不清，所以考試吧要在這里給大家夯實(shí)基礎(chǔ)。
加法原理和乘法原理是解決排列組合與概率問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是最常用、最基本的原理，所以熟練掌握這兩個(gè)原理至關(guān)重要。
加法原理：完成一件事情，有m類不同的方式，而每種方式又有多種方法可以實(shí)現(xiàn)。那么，完成這件事的方法數(shù)就需要把每一類方式對(duì)應(yīng)的方法數(shù)加起來(lái)。例如：從A地到B地，坐火車(chē)有3種方法，坐汽車(chē)有5種方法，坐飛機(jī)有2種方法，那么從A地到B地一共應(yīng)該有3+5+2=10種方法。這里從A地到B地有火車(chē)、汽車(chē)和飛機(jī)三類方式，可使用加法原理。
乘法原理：完成一件事請(qǐng)，需要n個(gè)步驟，每一個(gè)步驟又有多種方法可以實(shí)現(xiàn)。那么完成這件事的方法數(shù)就是把每一個(gè)步驟所對(duì)應(yīng)的方法數(shù)乘起來(lái)。例如：從A地到B地坐飛機(jī)需要在C地轉(zhuǎn)機(jī)，已知從A地到C地有4種方法，從C地到B地有3種方法。這里從A地到B地，需要分兩個(gè)步驟完成，第一步從A地到C地，第二步從C地到B地，因此從A地到B地有4×3=12種方法�？傊�，記�。悍诸愑眉臃ㄔ�，分步用乘法原理。有的考生可能在面對(duì)具體題目時(shí)，不知道什么是分類、什么是分步。實(shí)際上，對(duì)于分類和分步，可以這樣區(qū)分：在分類的情況下，完成一件事，每一類中的每一種方法都可以達(dá)到目的，即都可以完成這件事。在分步計(jì)數(shù)中，完成一件事，只有各個(gè)步驟都完成了，才算完成這件事。
我們回過(guò)頭來(lái)看前面舉的那個(gè)例子：從A地到B地，坐火車(chē)有3種方法，坐汽車(chē)有5種方法，坐飛機(jī)有2種方法，那么我們只要任選一種方式，都可以從A地到達(dá)B地，所以這是一個(gè)分類的過(guò)程;而對(duì)于第二個(gè)例子，就必須要先到C地，才能到B地，也就是說(shuō)A-B、B-C這兩步你要都完成了，才能最終成功，所以這是一個(gè)分步的過(guò)程。
【例1】現(xiàn)有各不相同的餅干3個(gè)，面包4個(gè)，小馬要從中選一個(gè)，有幾種選法?
解析：很顯然，可以按所選食物類別分為兩類：(1)選餅干：有3種選法;(2)選面包：有4種選法。在這兩類中任選一個(gè)，都能達(dá)到目的，所以用加法原理：共有3+4=7種。
【例2】從1～4這4個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，可組成多少個(gè)兩位數(shù)?
解析：要組成兩位數(shù)，十位數(shù)、個(gè)位數(shù)，都需要選�？梢韵冗x十位數(shù)字，再選個(gè)位數(shù)字，顯然，只有這兩個(gè)過(guò)程都完成了，才能組成兩位數(shù)。所以這是一個(gè)分步過(guò)程，要用乘法原理。
第一步，選十位數(shù)字，在1、2、3、4中選一個(gè)，有4種選法;
第二步，再選個(gè)位數(shù)字，可以在剩下的3個(gè)數(shù)中任意選，有3種選法。
根據(jù)乘法原理，滿足條件的兩位數(shù)共有：4×3=12個(gè)。
考試吧提醒廣大考生注意，在解決問(wèn)題時(shí)，加法原理和乘法原理通常要結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，可以說(shuō)兩個(gè)原理在處理問(wèn)題時(shí)相互交織、互相滲透。
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