2015國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系備考:方程思想

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算的大部分題型，都可以使用方程法思想來解答。其中，對于一些典型題型，如“盈虧問題”、“雞兔同籠問題”、和差倍比問題“等等，使用方程法思想解題才是最快的。

　　方程法思想，顧名思義，就是利用列方程來解答問題，列方程在初高中大家都有學(xué)習(xí)過，在行測中方程法思想的運(yùn)用主要是掌握如何巧設(shè)未知數(shù)和如何解不定方程。

　　一、設(shè)未知數(shù)的原則：

　　Ø ①在同等情況下，優(yōu)先設(shè)求的量

　　Ø ②設(shè)比例份數(shù)(有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例倍數(shù))、中間變量

　　Ø ③可以設(shè)有意義的漢字

　　二、不定方程的解法

　　Ø ①用數(shù)字特性和尾數(shù)法解二元一次不定方程

　　Ø ②對于多元不定方程組：消元、賦值

　　接下來我們結(jié)合歷年真題看看這幾種數(shù)字特性如何應(yīng)用。

　　【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本書，若在他們原有基礎(chǔ)上做如下變動：甲增加三本，乙減少3本，丙增加到原來的3倍，丁減少為原來的1/3，則四人的書一樣多。則原有書本最多的人有( )本書。

　　A.18 B.24　C.27 D.36

　　【答案】C

　　【解析】設(shè)中間變量，設(shè)四人書一樣多的時候為X，則甲為X-3，乙為X+3，丙為X∕3，丁為3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的為3X=27。

　　【小結(jié)】此題運(yùn)用方程法解決是最快的，設(shè)未知數(shù)時通過設(shè)中間變量可以簡化運(yùn)算。

　　【例2】某公司甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業(yè)部的男女比例為5∶3，乙營業(yè)部的男女比例為2∶1，問甲營業(yè)部有多少名女職員?( )

　　A.18 B.16　C.12 D.9

　　【答案】C

　　【解析】基本方程。設(shè)比例份數(shù)，甲營業(yè)部男性5x，女性3x;乙營業(yè)部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。得出x=4，所以3x=12。

　　【小結(jié)】此題運(yùn)用設(shè)比例份數(shù)(有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例倍數(shù))的原則，巧設(shè)未知數(shù)，簡化運(yùn)算。

　　【例3】甲工人每小時可加工A零件3個或B零件6個，乙工人每小時可加工A零件2個或B零件7個。甲、乙兩工人一天8小時共加工零件59個，甲、乙加工A零件分別用時為x小時、y小時，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差( )。

　　A.6個 B.7個　C.4個 D.5個

　　【答案】B

　　【解析】不定方程的解法，根據(jù)題意可列出方程3x+6*(8-x)+2y+7*(8-y)=59，化簡可得3x+5y=45，則x=5*(9-y) ∕3，所以x是5的倍數(shù)，又0〈x〈8，所以x=5，代入可求得y=6，所以甲完成的零件數(shù)為15+18=33，乙為26，相減得7，所以是B選項。

　　【小結(jié)】不定方程的解法一般使用數(shù)字特性法結(jié)合題目條件進(jìn)行解答。

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