【例題1】某單位今年新進了3 個工作人員,可以分配到3 個部門,但每個部門至多只能接收2 個人,問:共有幾種不同的分配方案?()
A.12 B.16 C.24 D.以上都不對
【例題2】某鞋業(yè)公司的旅游鞋加工車間要完成一出口訂單,如果每天加工50 雙,要比原計劃晚3 天完成,如果每天加工60 雙,則要比原計劃提前2 天完成,這一訂單共需要加工多少雙旅游鞋?( )
A.1200 雙 B.1300 雙 C.1400 雙 D.1500 雙
【例題3】有一堆棋子(棋子數大于1),把它們四等分后剩一枚,拿去三份零一枚,將剩下的棋子再四等分后還是剩一枚,再拿去三份零一枚,將剩下的棋子四等分還是剩一枚。問原來至少多少枚棋子?( )
A.23 B.37 C.65 D.85
【例題4】張先生向商店訂購某種商品80 件,每件定價100 元。張先生向商店經理說:“如果你肯減價,每減1 元,我就多訂購4 件。”商店經理算了一下,他如果減價5%,那么由于張先生多訂購,仍可獲得與原來一樣多的利潤,這種商品的成本是多少元?( )
A.65 B.70 C.75 D.80
【例題5】一個人乘車去旅行,車走了1/3 路程他就睡著了,當他醒來時車還需繼續(xù)行駛他睡著時的1/3 的距離,則他睡著時車行駛了全程的幾分之幾?()
A.3/8 B.3/7 C.1/2 D.3/5
解析
1、【解析】每部門都有三種選擇,再減去3人同一部門的情況,所以3的3次方-3=24,選C。
2、【解析】能被50、60整除的,排除B和C,再依次代入A和D,A不符合,所以選D。
3、【解析】倒推可以求出,3次四等分,而且每次都有余,所以一定比64大得多,直接選D。
4、【解析】原來是100元,減價5%,所以是95元; 減了5元,所以多了5×4=20件商品,80+20=100件。 設成本X元, 根據題意有(100-X)/(95-X)=100/80=5/4(可以代“95-選項”后被4整除的,加快速度) 解得X=75,選C。
5、【解析】直接列方程,1/3+X+1/3×X=1,所以解得X=1/2。