大家都知道,行測(cè)試卷是120分鐘,135道題左右,加上涂答題卡的時(shí)間,平均每道題剩下50秒給大家做題,因此,掌握必要的解題技巧,提高解題效率,對(duì)考生取得優(yōu)異成績(jī)是非常必要的。針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算部分,建議考生應(yīng)當(dāng)掌握的技巧有以下幾類: (1)代入排除法;(2)數(shù)字特性法;(3)賦值法。
一、代入排除法
數(shù)學(xué)運(yùn)算試題,都是四選一的客觀選擇題,因此對(duì)一些典型題目以及較難或者沒有思路的題目,我們可以講選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)直接代入題干,驗(yàn)證該選項(xiàng)是否符合要求,從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)得到正確選項(xiàng)的一個(gè)過程。代入排除法的常用題型包括多位數(shù)問題、不定方程問題、余數(shù)問題、和差倍比問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題等。
在使用代入排除法時(shí),我們并不需要將選項(xiàng)從A項(xiàng)到D項(xiàng)一一代入,而是有一定的技巧。例如,當(dāng)題目中要求的是最大、最多時(shí),我們一般從最大的選項(xiàng)開始代入;當(dāng)可以根據(jù)條件排除某些選項(xiàng)時(shí),一定要先排除再代入。
【例1】(2012-國家-74)甲乙兩人計(jì)劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發(fā),勻速步行前往,甲因事耽擱,9:00才出發(fā)。為了追上乙,甲決定跑步前進(jìn),跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí),那么甲什么時(shí)候才能追上乙?
A. 10∶20 B. 12∶10
C. 14∶30 D. 16∶10
【答案】C
【解析】本題屬于行程問題中的間歇運(yùn)動(dòng)問題,正向分析求解會(huì)非常麻煩,在這種情況下,我們需要考慮運(yùn)用代入排除法解題。
設(shè)乙的速度為12,則甲跑步的速度為30,休息速度為0,代入選項(xiàng),得下表:
時(shí)刻 |
10:20 |
12:10 |
14:30 |
甲 |
25 |
50 |
90 |
乙 |
40 |
62 |
90 |
所以到14:30分甲就可以追上乙了,因此選擇C選項(xiàng)。
【例2】(廣東2010-8)有一些信件至少有15封,把它們平均分成三份后還剩2封,將其中兩份平均三等分還多出2封,問這些信件至少有多少封?( )
A. 20 B. 26
C. 23 D. 29
【答案】C
【解析】這是一道余數(shù)問題,余數(shù)問題中我們可以采用代入排除法。題目要求的是“至少”,因此從最小數(shù)字開始代入。A選項(xiàng):20三等分,每份為6,兩份為12,三等分沒有剩余,排除;C選項(xiàng):23三等分,每份為7,兩份為14,再三等分正好多2份,選擇C。