2012注會《財務成本管理》強化提高試題：第4章

　　三、計算題

　　1

　　[答案]

　　(1)每半年利率=10%÷2=5%

　　有效年利率=(1+5%)2-1=10.25%

　　復利計息期數=5×2=10

　　五年后的本息和=P×(F/P，i，n)=1000000×(F/P，5%，10)=1000000×1.6289=1628900(元)

　　(2)P=20×[(P/A，6%，6)-(P/A，6%，2)]=20×(4.9173-1.8334)=61.68(萬元)

　　[解析]：

　　[該題針對“貨幣的時間價值”知識點進行考核]

　　2

　　[答案]

　　(1)投資組合的預期報酬率=10%×60%+18%×40%=13.2%

　　(2)假設

　　A.B報酬率的相關系數為r，則

　　15%×15%=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%

　　即：15%×15%=0.005184+0.01152×r+0.0064

　　0. 0225=0.011584+0.01152×r

　　解得：r=0.95

　　(3)投資組合報酬率的標準差

　　=(60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%)1/2

　　=13.6%

　　投資組合的β系數=0.8×13.6%/10%=1.09

　　(4)投資組合的必要收益率=5%+1.09×10%=15.9%

　　[解析]：

　　[該題針對“投資組合的風險和報酬”知識點進行考核]

　　3

　　[答案]

　　(1)投資組合的預期報酬率=10%×60%+18%×40%=13.2%

　　(2)假設

　　A.B報酬率的相關系數為r，則

　　15%×15%=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%

　　即：15%×15%=0.005184+0.01152×r+0.0064

　　0. 0225=0.011584+0.01152×r

　　解得：r=0.95

　　(3)投資組合報酬率的標準差

　　=(60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%)1/2

　　=13.6%

　　投資組合的β系數=0.8×13.6%/10%=1.09

　　[解析]：

　　[該題針對“投資組合的風險和報酬”知識點進行考核]

　　4

　　[答案]：

　　本題主要考查β系數計算公式和資本資產定價模型計算公式E(Ri) = RF+βi(Rm-RF)。利用這兩個公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數據。

　　根據已知資料和β系數的定義公式，可以推算A股票的標準差和B股票與市場組合的相關系數。

　　A股票的標準差=1.3×0.1/0.65=0.2

　　B股票與市場組合的相關系數=0.9×0.1/0.15=0.6

　　利用A股票和B股票給定的有關資料和資本資產定價模型可以推算出無風險收益率和市場收益率。

　　0. 22=RF+1.3×(Rm-RF)

　　0. 16=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.175，RF=0.025

　　利用資本資產定價模型和β系數的定義公式可以分別推算出C股票的β系數和C股票的標準差。

　　C股票的β值=(0.31-0.025)/(0.175-0.025)=1.9

　　C股票的標準差=1.9×0.1/0.2=0.95

　　其他數據可以根據概念和定義得到。

　　市場組合β系數為1、市場組合與自身的相關系數為1、無風險資產報酬率的標準差和β系數均為0、無風險資產報酬率與市場組合報酬率不相關，因此相關系數為0。

　　[解析]：

　　[該題針對“資本資產定價模型”知識點進行考核]

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