各地中考
您現(xiàn)在的位置: 考試吧 > 2021中考 > 模擬試題 > 中考數(shù)學(xué) > 正文

2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題:解直角三角函數(shù)

來源:考試吧 2019-2-1 15:34:33 要考試,上考試吧! 萬題庫
“2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題:解直角三角函數(shù)”,更多2019年中考報(bào)名時(shí)間、2019中考時(shí)間等信息,請(qǐng)?jiān)L問考試吧中考網(wǎng)或微信搜索“zhongkao566”獲取。

  一、知識(shí)點(diǎn)回顧

  1、銳角∠A的三角函數(shù)(按右圖Rt△ABC填空)

  ∠A的正弦:sinA = ,

  ∠A的余弦:cosA = ,

  ∠A的正切:tanA = ,

  ∠A的余切:cotA =

  2、銳角三角函數(shù)值,都是 實(shí)數(shù)(正、負(fù)或者0);

  3、正弦、余弦值的大小范圍:

  4、tan A•cotA = ; tan B•cotB = ;

  5、sinA = cos(90°- ); cosA = sin( - )

  tanA =cot( ); cotA =

  6、填表

  7、在Rt△ABC中,∠C=90゜,AB=c,BC=a,AC=b,

  1)、三邊關(guān)系(勾股定理):

  2)、銳角間的關(guān)系:∠ +∠ = 90°

  3)、邊角間的關(guān)系:sinA = ; sinB = ;

  cosA = ; cosB= ;

  tanA = ; tanB = ;

  cotA = ;cotB =

  8、圖中角可以看作是點(diǎn)A的 角也可看作是點(diǎn)B的 角;

  9、(1)坡度(或坡比)是坡面的 高度(h)和 長(zhǎng)度(l)的比。記作i,即i = ;

  (2)坡角——坡面與水平面的夾角。記作α,有i==tanα

  (3)坡度與坡角的關(guān)系:坡度越大,坡角α就越 ,坡面就越

  二、鞏固練習(xí)

  (1)、三角函數(shù)的定義及性質(zhì)

  1、在△中,,則cos的值為

  2、在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=4,則;

  3、Rt△中,若,則tan

  4、在△ABC中,∠C=90°,,則

  5、已知Rt△中,若cos,則

  6、Rt△中,,那么

  7、已知,且為銳角,則的取值范圍是 ;

  8、已知:∠是銳角,,則的度數(shù)是

  9、當(dāng)角度在到之間變化時(shí),函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是 ( )

  A.正弦和正切 B.余弦和余切 C.正弦和余切 D.余弦和正切

  10、當(dāng)銳角A的時(shí),∠A的值為( )

  A 小于 B 小于 C 大于 D 大于

  11、在⊿ABC中,若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦址與余弦值的情況( )

  A 都擴(kuò)大2倍 B 都縮小2倍 C 都不變 D 不確定

  12、已知為銳角,若,= ;若,則;

  13、在△中,sin, 則cos等于( )

  (2)、特殊角的三角函數(shù)值

  1、在Rt△ABC中,已知∠C=900,∠A=450則=

  2、已知:是銳角,,tan=______;

  3、已知∠A是銳角,且;

  4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)(,),則P點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)P/的坐標(biāo)為 ( )

  5、下列不等式成立的是( )

  6、若,則銳角的度數(shù)為( )

  A.200 B.300 C.400 D.500

  7、計(jì)算

  (3)、解直角三角形

  1、在△中,如果,求的四個(gè)三角函數(shù)值.

  2、在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列條件解直角三角形:

  (1)已知a=4,b=2,則c= ;

  (2)已知a=10,c=10,則∠B= ;

  (3)已知c=20,∠A=60°,則a= ;

  (4)已知b=35,∠A=45°,則a= ;

  3、若∠A = ,,則;

  4、在下列圖中填寫各直角三角形中字母的值.

  7、設(shè)Rt△ABC中,∠C=90゜,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值.

  (1)a =3,b =4;  (2)a =6,c =10.

  8、在Rt△ABC中,∠C=90゜,BC:AC=3:4,求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值.

  9、△中,已知,求的長(zhǎng)

  (4)、實(shí)例分析

  1、斜坡的坡度是,則坡角

  2、一個(gè)斜坡的坡度為︰,那么坡角的余切值為 ;

  3、一個(gè)物體點(diǎn)出發(fā),在坡度為的斜坡上直線向上運(yùn)動(dòng)到,當(dāng)m時(shí),物體升高 ( )

  A m B m C m D 不同于以上的答案

  4、某水庫大壩的橫斷面是梯形,壩內(nèi)斜坡的坡度,壩外斜坡的坡度,則兩個(gè)坡角的和為 ( )

  5、電視塔高為m,一個(gè)人站在地面,離塔底一定的距離處望塔頂,測(cè)得仰角為,若某人的身高忽略不計(jì)時(shí),m.

  6、如圖沿AC方向修隧道,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)進(jìn)行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么開挖點(diǎn)E到D的距離DE=____m時(shí),才能使A,C,E成一直線.

  7、一船向東航行,上午8時(shí)到達(dá)處,看到有一燈塔在它的南偏東,距離為72海里的處,上午10時(shí)到達(dá)處,看到燈塔在它的正南方向,則這艘船航行的速度為( )

  A 海里/小時(shí) B 海里/小時(shí)

  C 海里/小時(shí) D 海里/小時(shí)

  8、如圖,河對(duì)岸有鐵塔AB,在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D,在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高。

  9、如圖,一鐵路路基橫斷面為等腰梯形,斜坡的坡度為,路基高為m,底寬m,求路基頂?shù)膶?/P>

  10、如圖,已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC=60米,在建筑物CD上有一鐵塔PD,在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A,分別測(cè)行俯角,求建筑物AB的高。(計(jì)算過程和結(jié)果一律不取近似值)

  11、如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處,以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60º的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。

  (1)問A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

  (2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?

  參考答案

  二、鞏固練習(xí)

  (1)三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

  1、 2、 、 3、2 4、

  5、10 6、 7、 8、54

  9、B 10、 A 11、C 12、 13、B

  (2)特殊角的三角函數(shù)值

  1、 2、1 3、 4、A 5、D 6、A

掃描/長(zhǎng)按二維碼幫助中考通關(guān)!
獲取2019中考報(bào)名時(shí)間
獲取2019中考模擬試題
獲取2套仿真內(nèi)部資料
獲取歷年考試真題試卷

微信搜索"考試吧初高中" 關(guān)注獲得中考秘籍

  相關(guān)推薦

  各地2019中考報(bào)名時(shí)間2019中考時(shí)間安排關(guān)注微信先報(bào)名

  2019中考報(bào)考指南中考報(bào)名方法中考報(bào)名條件

  2019中考大綱及解讀2019中考政策歷年真題及答案

看了本文的網(wǎng)友還看了
文章搜索
國(guó)家 北京 天津 上海 重慶
河北 山西 遼寧 吉林 江蘇
浙江 安徽 福建 江西 山東
河南 湖北 湖南 廣東 廣西
海南 四川 貴州 云南 西藏
陜西 甘肅 寧夏 青海 新疆
黑龍江 內(nèi)蒙古 更多
中考欄目導(dǎo)航
版權(quán)聲明:如果中考網(wǎng)所轉(zhuǎn)載內(nèi)容不慎侵犯了您的權(quán)益,請(qǐng)與我們聯(lián)系800@exam8.com,我們將會(huì)及時(shí)處理。如轉(zhuǎn)載本中考網(wǎng)內(nèi)容,請(qǐng)注明出處。
領(lǐng)
免費(fèi)復(fù)習(xí)資料
最新中考資訊
文章責(zé)編:liujiaqi