2016中考數(shù)學備考專項練習(11)：點 線 面 角

　　一、選擇題

　　1.(2014山東濟南，第2題，3分)如圖，點O在直線AB上，若 ∠A=30，則∠ABC 的度數(shù)是

　　A. 45B. 30　C. 25　D.60

　　【解析】因為 ，所以 ，故選C.

　　2.(2014•四川涼山州，第2題，4分)下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是( )

　　A.∠1、∠2沒有公共頂點

　　B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線

　　C.∠1、∠2有公共頂點，兩邊互為反向延長線

　　D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線

　　考點： 對頂角、鄰補角

　　分析： 根據(jù)對頂角的特征，有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

　　解答： 解：A.∠1、∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故本選項錯誤;

　　B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線，不是對頂角，故本選項錯誤;

　　C.∠1、∠2有公共頂點，兩邊互為反向延長線，是對頂角，故本選項正確;

　　D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線，不是對頂角，故本選項錯誤;

　　故選：C.

　　點評： 本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡單.

　　3.(2014•襄陽，第7題3分)下列命題錯誤的是(　　)

　　A. 所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示 B. 等角的補角相等

　　C. 無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù) D. 兩點之間，線段最短

　　考點： 命題與定理.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應對A進行判斷;

　　根據(jù)補角的定義對B進行判斷;

　　根據(jù)無理數(shù)的分類對C進行判斷;

　　根據(jù)線段公理對D進行判斷.

　　解答： 解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，所以A選項的說法正確;

　　B、等角的補角相等，所以B選項的說法正確;

　　C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理，所以C選項的說法錯誤;

　　D、兩點之間，線段最短，所以D選項的說法正確.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

　　4.(2014•浙江金華，第2題4分)如圖，經(jīng)過刨平的木析上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線. 能解釋這一實際問題的數(shù)學知識是【 】

　　A.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短

　　C.垂線段最短 D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

　　5.(2014•濱州，第5題3分)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為( )

　　A. 50 B. 60 C. 65 D. 70

　　考點： 角的計算;角平分線的定義

　　分析： 先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論.

　　解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，

　　∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

　　∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

　　故選D.

　　點評： 本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

　　6.(2014•濟寧，第3題3分)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是(　　)

　　A. 兩點確定一條直線 B. 垂線段最短

　　C. 兩點之間線段最短 D. 三角形兩邊之和大于第三邊

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