承前啟后 2010年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)歸納回顧

　　進(jìn)入六月底，同學(xué)們即將要面臨暑期這個關(guān)鍵強(qiáng)化復(fù)習(xí)的階段，因此，在這六月最后的一個星期里，大家應(yīng)該花一定時間來總結(jié)歸納一下之前的復(fù)習(xí)效果，然后根據(jù)實(shí)際情況及時作出下一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃的調(diào)整。

　　萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室老師們通過對歷年真題的整理和總結(jié)發(fā)現(xiàn)，近幾年來考研數(shù)學(xué)試題的命題規(guī)律有以下幾個特點(diǎn)：

　　重視基礎(chǔ)知識的考察——從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來看，對基礎(chǔ)知識的考察越來越多，占的分值也越來越大。

　　重視綜合能力的考察——近幾年來，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也會出現(xiàn)不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點(diǎn)整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。

　　重視分析問題和解決問題能力的考察——對于經(jīng)濟(jì)類的考生，需要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住，著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，有時會考一道應(yīng)用題，考查考生通過所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

　　重視熟練解題的能力——一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。我認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，二要做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。

　　我們可以通過近幾年真題發(fā)現(xiàn)，在考研數(shù)學(xué)中常考的基礎(chǔ)知識有以下幾點(diǎn)：

　　1、運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問題。

　　2、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。

　　3、微積分中值定理的運(yùn)用，證明一個關(guān)于“存在一個點(diǎn)，使得……成立”的命題或者證明不等式。

　　4、重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分(只對數(shù)一)的計(jì)算及其應(yīng)用。

　　5、曲線積分和曲面積分的計(jì)算(數(shù)二、三不要求)。

　　6、冪級數(shù)問題，計(jì)算冪級數(shù)的和函數(shù)，將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)(數(shù)二不要求)。

　　7、常微分方程問題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、二階線性微分方程等的通解、特解等。

　　8、解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。

　　9、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

　　10、求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)等(數(shù)二不要求概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))。

　　同學(xué)們在7月中旬新大綱出來以后，大家一定要按照考試大綱的要求來認(rèn)認(rèn)真真的復(fù)習(xí)，每個知識點(diǎn)在考試中都有可能出現(xiàn)，所以一定要復(fù)習(xí)全面，不應(yīng)遺漏，扎扎實(shí)實(shí)的打好基礎(chǔ)。