2005年考研數(shù)學(xué)試題點(diǎn)評及2006數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

葛余博老師

　　2005年概率統(tǒng)計試題點(diǎn)評

　　主持人踏雪說:請葛余博老師講一下概率統(tǒng)計。

　　葛余博說:補(bǔ)充一個統(tǒng)計的，正太總體的幾個常用的樣本函數(shù)，包括二為的兩個正太統(tǒng)計的，總共涉及7個常用的樣本函數(shù)，這幾個函數(shù)必須要熟練掌握，因?yàn)樗�是后面區(qū)間檢驗(yàn)的理論依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)。所以你看到它的份量，它這次考了，確實(shí)考了最重要最基本的題目。

　　葛余博說:這些題你能否得分就不一定了，你看它考得很細(xì)，A、B、C，其中都有一個常數(shù)A，但是那個常數(shù)A是錯的，應(yīng)該是A的，它是A減1，應(yīng)該是A減1的，它是A。D的選擇是一個叫做典型模式，按大綱的說法，這個題跟我們在考研沖刺班里講的其中一題也是完全一樣的。而我們寫的是一般的正太總體那個題完全一樣。

　　葛余博說:綜合這些概率考的這些題來看，它考的確實(shí)是最基本的題，但是要注意綜合熟練掌握，要不含糊。另外重要的一些部分，要學(xué)會綜合，要學(xué)會快速判斷和注意它容易出錯的地方。

　　主持人踏雪說:老師就具體的題目給我們的網(wǎng)友進(jìn)行了一些點(diǎn)評，也介紹了一些題目的固定的思維模式，這對我們的網(wǎng)友還是非常有用的。下面請劉老師每年考試的一些知識點(diǎn)。我想不管它怎么考，這些知識點(diǎn)還是非常有用的。

　　劉坤林說:數(shù)學(xué)考試，這里面都有非常多的基本的知識點(diǎn)，不是每年都考這些知識點(diǎn)，所以考點(diǎn)具有一種輪換性和周期性。這個大家可以做一些參考，比如說根據(jù)前年、去年、今年的考試，我下面想給考生提一些建議。用積分求基線這個問題去年沒有考，今年大家一定要注意。相應(yīng)的方法可以在我們所編的若干教材里，比如說《考研教材導(dǎo)引與進(jìn)介》等。

　　劉坤林說:還有一個就是不等式和等式的證明，希望大家特別給予關(guān)注，這個不等式和等式的證明里可能含有函數(shù)，這樣的問題也可以在我們輔導(dǎo)班的教材里面，或者是清華大學(xué)出版社我們所編寫的一些教材里都可以找到很有效的參考對象。還有一個今年的試卷一沒有考付給基數(shù)，這個付給基數(shù)是每隔兩年或者一年要考一次，所以我建議2006年的考生要注意。付給基數(shù)的重點(diǎn)是遞克雷定理。

　　劉坤林說:希望今年的考生要關(guān)注這樣的問題。第四類問題，今年的數(shù)學(xué)試卷一，沒有命題，同時微積分沒有命題，試卷二也沒有，我建議大家，今年的考生要注意，定積分的應(yīng)用還有微積分方程的應(yīng)用問題要特別關(guān)照。我所以要講這個問題，我覺得因?yàn)槲覀儗�國家的考試因�(yàn)槟敲炊嗄甑难芯�，搞了那么多教學(xué)，我們是能夠把握這個問題的。

　　劉坤林說:事實(shí)上我們可以比較保守地說，和我們在水木艾迪的教學(xué)當(dāng)中，這個題目的覆蓋率大于85％到95％之間，這個是毫不夸張的。還有一個年年不變的考點(diǎn)，但是基本上做到年年要考。第一個函數(shù)的概念問題，很多同學(xué)數(shù)學(xué)沒有弄好是函數(shù)的概念沒有搞清楚，函數(shù)的表達(dá)沒有搞清楚。第二個問題就是基線概念，還有基線的運(yùn)算法則。第三類問題是運(yùn)函數(shù)和積分的運(yùn)算。

　　劉坤林說:第四類是定積分與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的一些函數(shù)的分析，如果是命題的話，一定是大塊的題目，其中包括等式和不等式的證明，第五類問題是兩類曲線積分和兩類曲面積分的相互轉(zhuǎn)換和表達(dá)。第六類是積分的表達(dá)和互換。

　　劉坤林說:另外還有多元函數(shù)微分概念、偏導(dǎo)數(shù)等等概念，比一元函數(shù)的概念來得復(fù)雜一些。希望考生要進(jìn)行梳理這個問題。因?yàn)檫@個問題你只要梳理清楚，把它搞清楚了，面對考題，有可能你30秒就能拿到，你如果糊涂的話，你可能30分鐘甚至50分鐘都沒有拿到。第8個問題，梯度問題今年基本上沒考。但是有一個問題試卷一前面的第二個問題涉及到了。

　　劉坤林說:我想三度的問題有的時候考梯度，考的不一樣希望大家注意。 第二個問題就是多元函數(shù)，今年試卷一和二基本上沒考。但是試卷四考了，對試卷一的考生來講，今年要注意這個問題。第十類問題就是和平定理。第十一個問題就是關(guān)于函數(shù)的對稱性，在積分里面可以用，關(guān)于這個問題，實(shí)際上是函數(shù)的概念和積分的概念交叉在一起，你要懂得利用這個對稱性。希望大家關(guān)照這幾個問題。