2005年考研數(shù)學(xué)試題點評及2006數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

三位老師在搜狐現(xiàn)場

　　主持人踏雪說:各位網(wǎng)友大家晚上好！我們今天非常榮幸地請到劉坤林老師、葛余博老師、俞正光老師就2005年的考研數(shù)學(xué)進行點評及2006年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與大家交流，歡迎大家參加！。非常感謝水木艾迪給予的積極支持。下面請我們的老師跟大家打個招呼。

　　劉坤林說:各位網(wǎng)友大家好！今天我們從水木艾迪來到這里談一下大家關(guān)心的問題，一個是2005年考研數(shù)學(xué)的特點，挑一些問題做一些點評。但是限于時間問題，我們可能說不了太多，日后我們會把詳細(xì)資料的點評情況掛在搜狐的網(wǎng)站上。還有一個，我們也會對今年的考試對大家提出一些我們的建議或者回答各位網(wǎng)友提出的一些問題。

　　俞正光說:大家好！我是俞正光，很高興來到這里跟大家一起交流。

　　葛余博說:大家好！我叫葛余博。

　　2005年數(shù)學(xué)試題評價

　　主持人踏雪說:2005年考研過去了，大家對數(shù)學(xué)考試還是記憶猶新，首先請三位老師分別對數(shù)學(xué)的總體難度或者看法給各位網(wǎng)友說一下。

　　劉坤林說:從2005年的數(shù)學(xué)考試來講，四個試卷的總體難度應(yīng)該說比04年來得容易一點。2004年是從2001年以后，在那個幾年里面，應(yīng)該說是最容易的一年，今年又比2001年又容易一點。容易的特點是反應(yīng)了數(shù)學(xué)有關(guān)知識點和內(nèi)容的最基本的一些知識點。當(dāng)然在數(shù)學(xué)試卷一、二、三、四里面也各有兩道難度比較大的題目。比如一里面的曲線積分，有一點難度但是也不是非常難。試卷二里也有一些難度大的題目，但是也不是特別難。

　　劉坤林說:但是總體來講，這個難度比較符合我們在水木艾迪教學(xué)里面，在強調(diào)基本知識點理解到位的前提下，做一點綜合的練習(xí)、綜合的訓(xùn)練，就應(yīng)該很容易上這個考場。

　　俞正光說:就2005年線性代數(shù)這個考題來說，還是反應(yīng)了一個是基本性，另外一個綜合性它還是強調(diào)基本概念。另外由于這個考題的覆蓋面比較光，所以又綜合了。最后是考察了我們的分析能力。

　　葛余博說:正如我們原來所估計的。05年的考題應(yīng)該是基本。但是也注意了綜合性。所以從概率的五個考題來看，確實體現(xiàn)了這個方面。都是最基本的一些要求，都是一些重要的東西，但是這些必須要熟練。在這種情況下，很重要的一點，你基本概念要抓得牢，第二個計算要注意準(zhǔn)確，很多人得分不高，原因也在于此，很多人都知道，確實方法也對，但是分拿得不夠高。要注意計算的正確性。

　　劉坤林說:下面我想抽一點時間，給大家說一下今年考試有關(guān)題目的一些具體特點，因為數(shù)學(xué)考試在不同的知識點上，在每個點里面，會有這種輪換性，所以我們不妨對考生，也提出我們的建議，也就是說，2006年考試的時候應(yīng)該注意什么問題。

　　劉坤林說:我先說一下微積分里面的情況，前面一些基本的小題，應(yīng)該說是相當(dāng)基本。比如說第一個是涉及到簡單的基線運算，這個題相對比較容易，明年關(guān)于這個方面，大家應(yīng)該轉(zhuǎn)向?qū)τ跇O致點和拐點上。第二題涉及方程，應(yīng)該說這樣的題目可以在最多兩分鐘之內(nèi)做出來的。第二個小題，明年知識的輪換性，大家要注意7次方程以及二階線形方程的算法。

　　劉坤林說:第三個小題方向?qū)��?shù)，這個應(yīng)該是基本的計算題，我想明年大家應(yīng)該注意到，它可能會轉(zhuǎn)向多元函數(shù)里的三度，另外我還想提醒，因為今年沒有涉及到幾何運用方面的題目，而幾何運用方面的題目，是每年的考點。

　　劉坤林說:所以我們06年的考研要注意函數(shù)在切線方程等方程里的應(yīng)用。我想再說一下第四個是一個簡單的高數(shù)公式的應(yīng)用，涉及到第二曲面積分。這個又涉及到三成積分的計算。對于這個問題來講，我想明年大家應(yīng)該注意曲線積分和曲面積分，要注意這兩類系的互相轉(zhuǎn)換。

　　劉坤林說:第7個問題，是屬于函參積分的問題，用函參極限定義了一個函數(shù)，我想這樣的問題大家要注意，含有參數(shù)的問題在最近幾年的考試?yán)锩妫�一個積分可以含有參數(shù)，一個基線可以含有參數(shù)。含有參數(shù)的題目，提醒考生一定要注意，在教材里，比如說考研導(dǎo)語與進介，關(guān)于這樣的方法都有例題說明。

　　劉坤林說:還有一個是關(guān)于原函數(shù)的基本性質(zhì)，就是第8題，原函數(shù)的基本屬性和它的基本結(jié)論是非常明確的，掛出的資料會給大家看。原函數(shù)的有些結(jié)論是應(yīng)該大家能夠記下來的，而且每一條都能夠證明，所以水木艾迪的輔導(dǎo)班的學(xué)員在這個問題上是沒有問題的。

　　俞正光說:線性代數(shù)的問題非�；�本，第二個它是很綜合的，比如第一個小題就是計算一個行列式，多數(shù)考生會用行列式的性質(zhì)可以把這個題目做出來了。我們用據(jù)證之間的關(guān)系來做這個題就更簡單一些。第二題就是與線性無關(guān)的題，就是關(guān)于特征值的問題，我們討論相關(guān)性的基本問題是很容易做出來的。第三題涉及到基本變換以及舉證的問題，這個題如果概念很清晰的話，也不難。當(dāng)然有些考生也會不知道該怎么去考慮這個問題。

　　俞正光說:后面兩個大題，一個是二次形的題，第二部分是關(guān)于求證據(jù)證證交變換。最后當(dāng)然稍微有一點靈活。這里一種基本方法就是用一下配方法來做。最后一個實際上是方程組的問題，這里涉及到一個條件，就是AB等于零的條件，從這個條件，我們可以看到A跟B之間的關(guān)系。

　　俞正光說:另外一個我們也再三強調(diào)了一條，就是零的內(nèi)向量，如果你能熟練運用的話，這個題也不難。當(dāng)然也涉及到討論，在方程組的問題里有好多問題要討論，這種能力也需要我們進一步學(xué)習(xí)。所以我們的考題基本上是在04年基礎(chǔ)上的一種延續(xù)。所以它的一些重點的部分和它的一些要注意到的技巧基本上都是我們在輔導(dǎo)班上再三給大家強調(diào)過。如果大家很好地把這些掌握，能夠把基本概念掌握，一些基本方法也會的話，再加上細(xì)致一點，線形代數(shù)這部分應(yīng)該不是很難。

　　葛余博說:從第一套概率來看，為什么說它是最基本的，我們回想一下這些題。第一題是用全概率公式，一般是第一章，這種題哪一個輔導(dǎo)班哪一個教材都會側(cè)重的。問題是你在做的時候，能否很快地切入抓住，這就是全概率的問題。水木艾迪這個考研班講的就是這些公式，這些公式怎么入、它的差別問題，如何快速地切入到這個問題。

　　葛余博說:再后面是分布，一個是離散的，一個是連續(xù)的，離散的分布也確實是最基本的，作為分布，二為的分布，所以PIG，對于IG的求和應(yīng)該是1，編輯分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系和性質(zhì)。

　　葛余博說:再一個是獨立性，這些都是基本的，但是它把它放在一個題里�；�本概念和知識需要熟練掌握，獨立性也是非常重要的概念。就像我們以前在歷次考研班，包括最后的沖刺班到最后大聲疾呼，就是說不考獨立性的考試，幾乎不是考研考試。在這個題里就需要你綜合把這幾個概念，都給它做出來。利用這樣去求解，我們后面在網(wǎng)上掛出來你可以看到我們在投資班上，在導(dǎo)引和進介那個書里面都有接近這種題。

　　葛余博說:連續(xù)性的也是最基本的，一個二維的連續(xù)密度給出來，然后要求編輯密度，這是最基本的計算，概率要清楚，這里面的二維它給的密度，應(yīng)該從給出的表達(dá)式，立馬就能發(fā)現(xiàn)它的兩個變量不是獨立的，我們在班上也注意講這樣的公式，求編輯分布、求這個方法，都是一般正常的方法。

　　葛余博說:但是這里容易出錯的就是求分布里面積分計算，求編輯密度時的積分計算，這個計算恐怕有很多人沒有算得對，特別在我們現(xiàn)在強調(diào)基本知識、基本概念，注重它綜合，在這種情況下，我們尤其要強調(diào)計算的正確性。你看著會，一寫也有那個意思，但是一算就錯，最后你的分值就不高，在這種情況下，考研是一個競爭，是一個挑選，所以一來，你就會處于一個劣勢。

　　葛余博說:所以在06年的考試?yán)锩�，希望大家注意。我們幾個老師的分析里來看，06年的考試不會有很難的題，難度不會相差很大。有一個題，可能大家稍微錯的多一點，由于正態(tài)分布，大X1減去大X1－，就是大X8，算出平均值，獨立正態(tài)分布，它的線性和仍然是正態(tài)，這個題要求它的方差，還要求寫方差。這種題最關(guān)鍵的是什么，考點很清楚，正態(tài)分布的一些性質(zhì)，剩下來就是期望方差的公式。

　　葛余博說:重要一點、觀點一點就是能夠看到大X1跟大X算術(shù)的平均值，也就是大X－不是獨立的，我們這個班在沖刺班，也包括12月我們4個學(xué)校鼓吹了幾個題。我們鼓吹8個題，但是8個題不是都講，重點有5個，這就是其中之一。

　　葛余博說:所以今年最后23題就是我們的原題，也是我們?nèi)ジ餍Ｐ�講講的原題。為什么講呢？因為正態(tài)分布的獨立性，正態(tài)分布是天下最重要的分布，而獨立性是數(shù)學(xué)里面只有概率論所特有的。這兩方面都體現(xiàn)出來了。所以我們認(rèn)為這個題是很重要的。因此奉獻給大家。

　　主持人踏雪說:三位老師已經(jīng)對我們的高數(shù)線性代數(shù)已經(jīng)做了比較全面的綜述。下面請劉坤林老師做一下重點的點評。