在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中,總有考生覺得難,想騰出時(shí)間給其他專項(xiàng),但數(shù)量關(guān)系是考試的重難點(diǎn),不是所有題型都是難點(diǎn)。在數(shù)量關(guān)系的考察中,“計(jì)算問題”也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn),等差數(shù)列也是其中高頻考點(diǎn),其實(shí)這個(gè)部分并不難。只要大家掌握公式,靈活運(yùn)用,許多問題迎刃而解。下面由考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)為大家說說等差數(shù)列那些事。
一、定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差,都等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。
二、知識(shí)鋪墊
三、經(jīng)典例題
【例題1】某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比,9名工人的得分恰好成等差數(shù)列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623 C.627 D.631
【解析】B.因得分為等差數(shù)列,故等差數(shù)列的中間項(xiàng)即為這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)“9人的平均得分是86分”,易知第五名的得分為86分。根據(jù)“前5名工人的得分之和是460分”,可知前五名的平均分為460÷5=92分,故第三名為92分。因第三名與第五名差了6,則2倍的公差為6,故第四名為89分。所以,前七名的得分之和為7×89=623。答案為B選項(xiàng)。
【例題2】某學(xué)校在400米跑道上舉行萬(wàn)米長(zhǎng)跑活動(dòng),為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,制定了積分規(guī)則:每跑滿半圈積1分,此外,跑滿1圈加1分,跑滿2圈加2分,跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅(jiān)持跑完一萬(wàn)米的同學(xué)一共可以得到的積分是多少分??
A.325 B.349 C.350 D.375
【解析】D.根據(jù)“每跑滿半圈積1分”,1萬(wàn)米即為25圈,50個(gè)半圈,每個(gè)半圈積一分,則得分為50分。根據(jù)“跑滿1圈加1分,跑滿2圈加2分,跑滿3圈加3分……”,可知,跑完25圈的累計(jì)積分為,公差為1的等差數(shù)列的前25項(xiàng)之和。故得分為。所以,總得分為325+50=375分,答案為D選項(xiàng)。
【例題3】某一天,小李發(fā)現(xiàn)臺(tái)歷已經(jīng)有一周沒有翻了,就一次性翻了七張,這七天的日期數(shù)加起來恰好是77,請(qǐng)問這一天是幾號(hào)?
A.13 B.14 C.15 D.17
【解析】:C.結(jié)合選項(xiàng),7天是連續(xù)的,這一天是13到17號(hào),因此日期數(shù)沒有跨月,則翻過去的7天日期數(shù)應(yīng)為是公差為1的等差數(shù)列。因此7天日期和為77,中間項(xiàng)為第4天為77÷7=11號(hào),以此類推,最后一天是14號(hào),那么當(dāng)天為15號(hào),答案為C選項(xiàng)。
對(duì)于等差數(shù)列,公式較為基礎(chǔ),但變化形式較多,因此需要考生多加練習(xí)靈活應(yīng)用,考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生通過努力不斷練習(xí),拿到等差數(shù)列的分?jǐn)?shù),高分上岸。
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