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2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

來源:考試吧 2018-06-29 9:59:35 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬題庫
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  在各類型的考試中數(shù)量關(guān)系是考生比較頭疼的一部分,題型多樣,過程耗時,其實這里的關(guān)鍵就是大家還沒有掌握我們不同題型的巧妙求解方法,更多的是慣性思維,采用傳統(tǒng)的方式列方程等進行求解。其實在數(shù)量關(guān)系環(huán)節(jié)特別講究的是思維的活躍性方法的靈活性,而本節(jié)主要是結(jié)合極值問題中的和定最值問題,進行下講解。考試吧將和大家一起研究下極值問題——和定最值問題的求解。

  一、具體例題

  例1.21個三好學(xué)生名額分給5個班級,且互不相等,問分得名額最多的班最多分多少?

  例2.20個三好學(xué)生名額分給5個班級,且互不相等,問分得名額最多的班級最少分多少?若有21個呢?

  例3.21個三好學(xué)生名額分給6個班級,且互不相等,問分得名額最多的班級最少分多少個?若有24個呢?若有25個呢?

  二、題型介紹

  這三個例題均屬于和定最值問題。那具體如何判定呢?

  和定最值:幾個數(shù)的和一定,求其中某項量的最大或最小值。

  解題原則:由于和是定值,若使其中某項最大,則其它項應(yīng)該盡可能的小;

  若使其中某項最小,則其他項應(yīng)該盡可能的大。

  三、例題解析

  例1.求分得名額最多的班級最多分多少個,即求最大項的最大值。若使其盡可能多,則其他班級分得的數(shù)量應(yīng)該盡可能少;但是條件中要求每人都有且互不等,所以至少也應(yīng)該有1個,互不相等即從1開始的連續(xù)自然數(shù),分別有1、2、3、4個。此時已經(jīng)分出10個名額,還剩11個,都給剩下的班級,則分得名額最多的班級最多得11個名額。

  例2.求分的名額最多的班級最少分多少,要想使其最少,則其它班級分得名額應(yīng)該盡可能多,最大項盡可能小,其他項盡可能多,那么這是一個等均接近的過程。而最等均接近的時候是均分,即為20÷5=4,而題目中要求互不相等,所以此時為連續(xù)的自然數(shù),且中間項為4,即為  

2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

  則此時,分得名額最多的班級至少分得6個名額。

  若有21個名額,即為21÷5=4……1,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以比4多的依次是拿到5、6個,比4少的依次拿到3、2個,構(gòu)造出了數(shù)列:  

2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

  此時還剩下一個名額,要想讓分得名額最多的人班級拿到的盡可能少,這個名額應(yīng)該考慮給拿的少的人,但是不管給拿到2、3、4、5個中的哪一個,都會出現(xiàn)和其他人相等的情況,不滿足“互不相等”,所以6+1,分得名額最多的班級至少分7個。

  例3.求分的名額最多的班級最少分多少,要想使其最少,則其它班級分得名額應(yīng)該盡可能多,最大項盡可能小,其他項盡可能多,那么這是一個等均接近的過程。而最等均接近的時候是均分,即為21÷6=3.5,而題目中要求互不相等,且名額數(shù)應(yīng)該為整數(shù),則此時構(gòu)造數(shù)列為,  

2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

  此時,分得名額最多的班級至少分得6個名額。

  若有24個名額,即為24÷6=4,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以構(gòu)造出了數(shù)列:  

2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

  則此時,分得名額最多的班級至少分得7個名額。

  若有24個名額,即為25÷6=4余1,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以構(gòu)造出了數(shù)列:  

2019國考行測技巧:和定最值的靈活求解

  此時還剩下一個名額,要想讓分得名額最多的人班級拿到的盡可能少,這個名額應(yīng)該考慮給拿的少的人,所以給第四個人3+1=4,則分得名額最多的班級至少分7個。

  上述幾種情況是我們在和定最值問題中會遇到的情況,相比運用方程法求解,直接構(gòu)造數(shù)列相對要直觀簡單許多,考試吧希望廣大考生做題過程中勤于總結(jié),掌握技巧性方法,節(jié)約時間,提高效率。

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