2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》盈虧思想解混合平均問題

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　　在行測筆試中經(jīng)常會遇見平均數(shù)或者混合問題，例如：給出一組數(shù)據(jù)，求其平均數(shù)大小，又例如：將兩杯不同濃度溶液混合，求其濃度的問題。而這類題型，都可以利用盈虧思想來解決。所謂盈虧，指的是和平均數(shù)比較，多的量等于少的量。如，90和100混合后的平均數(shù)是95，分別和平均數(shù)作比較，分別少5和多5，不考慮正負(fù)，兩者在數(shù)值上是相等的。 可以理解為，用多出來的5填補到少的5里，剛好達(dá)到中間值的平衡。那接下來就跟大家一起來看看盈虧思想具體在例題中是如何應(yīng)用的：

　　(一)平均數(shù)問題

　　例：一組數(shù)據(jù)如下：25,28,30,35,32,42,50,56,62,70，將這些數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)作差，然后將結(jié)果加和，最終求得( )

　　A.0 B.1 C.2 D.4

　　答案：A。

　　【解析】這道題直接利用盈虧思想，可知一些數(shù)據(jù)會比平均數(shù)大，另一些會比平均數(shù)小，而多出的量和少的量數(shù)值相等，正負(fù)號正好相反，所以加和為0，選擇A。

　　(二)混合問題

　　例：某次測試，女生的平均分是72分，男生的平均分是80分，全班整體平均分是78分，其中女生有12人，請問男生有多少人?

　　A.26 B.28 C.36 D.40

　　答案：C。

　　【解析】利用盈虧，可將男生、女生的平均分分別和全班平均分比較作差，可知，一名女生要比平均分低6分，一名男生可將平均分拉高2分，所以為了達(dá)到平均分的平衡，每存在一名女生，對應(yīng)都需要3名男生，所以該班的男生人數(shù)是女生的三倍，故男生人數(shù)為12×3=36人，選擇C。

　　相信大家通過以上例題可以了解到盈虧思想的適用環(huán)境和應(yīng)用過程，希望大家能盡快掌握該方法，做到快速解題。

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