2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》古典概率問題

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　　概率問題是國考行測當中很重要的一類題型，從近3年來看，2015年副省考了2個題目，市地考了1個題目，2016年副省和市地均考了一個題目并且題目相同，2017年副省仍然考了2個題目，市地考了1個題目，并且這一個題目是兩套卷相同題目，從此可以看出概率問題出題頻率非常高，同時此類題型也是能夠拉開檔次的題目，好多考生都不擅長概率問題，概率問題和排列組合有著密切聯(lián)系，但是切不可將二者混為一談。在此進行詳細講解。

　　在生活中人們常說某人有百分之幾的把握通過某次考試，職員有多大的機會通過職位晉升考試，某球隊打贏對手的可能性等等，這些都是概率的實例。所謂的概率指的是一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率，其取值范圍是從0到1之間的實數(shù)。

　　別是否屬于古典概率，分別為有限性和等可能性，有限性是指情況數(shù)可數(shù)，等可能性是指每種情況發(fā)生的可能性相同，見到題目如果見到隨機、任意取等字眼可以判斷為古典概率。古典概率的公式為P(A)=A所包含的等可能性的基本事件數(shù)÷總的等可能性的基本事件數(shù)，在這里如何辨別什么是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件數(shù)，就看題目最后一句話問的是什么概率，分母的總的等可能性的基本事件數(shù)是指問題前面那句話。比如說在一個袋子里裝有10個小球，除了顏色外其余均相同，6紅4白，從中任意取一個小球，該球是紅球概率有多大?

　　解析：問題求的P(A)為一個球為紅球，分子部分也是要找到一個球且為紅球的情況數(shù)為6個紅球中任意取出一個，有6種情況;分母指的總情況數(shù)是10個球任意去一個，有10種情況，所以此題所求概率為6÷10=60%。

　　明白公式后，我們還要知道分子、分母求解方法有兩種，一個是枚舉法，如上面所舉的例子，另一個是用排列組合的方法進行求解。下面我們來看看歷年考試情況：

　　例1.某單位有50人，男女性別比為3:2，其中有15人未入黨，如從中任選1人，則此人為男性黨員的概率最大為多少?()

　　A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

　　【答案】A。解析：此題所要求的是任選1人且是男性黨員的概率，可以用枚舉法進行求解對應(yīng)的情況數(shù)，根據(jù)題目可知男性30人，女性20人，15人未入黨，35人入黨，任選一人有50種情況，該人是男性黨員最大情況為30個男性都是黨員，所以問題所求為30÷50=3/5，所以答案為A。

　　例2. 某辦公室5人中有2人精通西班牙語。如從中任意選出3人，其中恰有1人精通西班牙語的概率是多大?

　　A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75

　　【答案】B。解析：問題所求為3人中一人精通西班牙語的概率，方法數(shù)求法可以采用排列組合的方式，從2個會西班牙語的人中選一個，再從余下3人中選擇2人，列式為 =6;分母的總情況數(shù)為從5人中選3人，即 =10，所以概率為6÷10=0.6， 　故正確答案選B。

　　古典概率中還有一類，就是題目中有至少或者至多時，可以采用對立事件的求法，即用全概率1減去問題所求概率的對立面，得到問題所求;

　　例：10粒種子中有3粒是南瓜種子，從中任取4粒，則至少有1粒南瓜種子的概率是( )。

　　A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6

　　【答案】D。解析：題目出現(xiàn)至少，從問題正面分析情況有1粒南瓜種子3粒非南瓜種子、2粒南瓜種子2粒非南瓜種子、3粒南瓜種子1粒非南瓜種子，情況多不好求解，所以從對立面思考，即4粒都是非南瓜種子，所以列式為 。

　　相信廣大考生對于古典概率問題通過學習之后一定能夠快速解決問題，預(yù)祝各位一舉成公。

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