2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》排列組合題如何作答

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　　一提到與排列組合知識相關(guān)的題目，大部分的考生都會因?yàn)樗碾y度太大而直接放棄。在排列組合的各類題型中，完全錯(cuò)位重排則是一種例外，只要大家記住它的結(jié)論，所有題目答案也就信手拈來。

　　那么什么是完全錯(cuò)位重排呢?舉個(gè)例子，小明手上有兩封信1和2以及對應(yīng)的兩個(gè)信封1和2，如果小明將信1放入信封2中，信2放入信封1中，則稱之為完全錯(cuò)位重排。如果將這個(gè)例子拓展開來，即現(xiàn)在要將編號是1、2、3……n的n封信，裝入編號為1、2、3……n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?這就是完全錯(cuò)位重排的延伸模式。

　　要想解決這類問題，考生們只需要記住，當(dāng)只有1封信和1個(gè)信封的時(shí)候，完全裝錯(cuò)的裝法為0種，而當(dāng)我們有2封信和2個(gè)信封的時(shí)候，完全裝錯(cuò)的裝法只有1種。接下來只需要記住一個(gè)公式Dn=(Dn-1+Dn-2)×(n-1)，也就是說當(dāng)我們有三個(gè)信封及對應(yīng)的三封信的時(shí)候，D3=(D2+D1)×(3-1)=(1+0)×2=2，以此類推D4=(D3+D2)×(4-1)=(2+1)×3=9;D5=(D4+D3)×(5-1)=(9+2)×4=44……，由此可得以下表格數(shù)據(jù)：

　　記住以上結(jié)論之后，大家只需要根據(jù)題目要求找到對應(yīng)的完全錯(cuò)位重排數(shù)就可以快速解題了。

　　例1. 某年級一共有5個(gè)班級，期末考試要求5個(gè)班級的班主任出任監(jiān)考老師，但是不能監(jiān)考自己所在的班級，問一共有多少種不同的安排監(jiān)考的方法?

　　A. 24 B.36 C.44 D.55

　　解析：由題意可知，一共有5個(gè)班對應(yīng)5個(gè)班主任，現(xiàn)在要求每個(gè)班主任不可監(jiān)考自己的班級，即要求5個(gè)班級班主任完全錯(cuò)位重排，由上述結(jié)論可知答案為44種。

　　例2. 單位要求4個(gè)部門分別挑選1人前往上級機(jī)關(guān)進(jìn)行深造學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后，4名工作人員要分配回4個(gè)部門，每個(gè)部門1人，但不能返回原部門，問一共有多少種不同的安排方法?

　　A. 8 B.9 C.10 D.11

　　解析：由題意可知，4個(gè)部門分別對應(yīng)4名工作人員，現(xiàn)要求重新分配，不得回原部門，即4名工作人員完全錯(cuò)位重排，由上述結(jié)論可知答案為9種。

　　以后再遇到此類題目，只需要記住以上結(jié)論即可快速得出正確答案。而能否快速判斷出此題考查完全錯(cuò)位重排這一考點(diǎn)更加重要。因此，考生們要注意，以后只要碰到n個(gè)對象一一對應(yīng)n個(gè)歸屬，并要求重新分配，且完全不對應(yīng)原有配對，那么就可以判斷此題為完全錯(cuò)位重排類的題目，直接根據(jù)結(jié)論答題即可。

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