2016年國家公務(wù)員考試行測技巧：深入“牛吃草”

　　“牛吃草”問題的核心公式為y=(N-x)×T，更準(zhǔn)確的表示應(yīng)該是y=(N×1-x)×T，有y，N，“1”，x，和T五個量，從解決“牛吃草”問題的方法來分，主要有兩種：直接代入型和變化代入型。

　　題型一：直接代入型。指直接代入核心公式求解。

　　如，例1：有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天?

　　例2：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時?

　　解決此類“牛吃草”問題直接代入核心公式y(tǒng)=(N-x)×T中。例1由y=(10-x)×20和y=(15-x)×10求出x和y，然后代入y=(N-x)×4，即可得到牛的頭數(shù)N=30。同理，例2由y=(10-x)×8和y=(8-x)×12求出x和y，然后代入y=(6-x)×T，即可得到抽水時間T =24。

　　題型二：變化代入型。指在代入核心公式時稍有變化。

　　如，例3：在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開出12個售票窗口，3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為幾個?

　　例4：一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?

　　例5：如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛?

　　解決此類“牛吃草”問題則需要分析清楚，哪些量發(fā)生了變化。例3中明確指出大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，也即公式中的x變?yōu)榱?.5x，因此，當(dāng)由y=(10-x)×5和y=(12-x)×3求出x和y后，應(yīng)該代入的公式變?yōu)閥=(N-1.5x)×2，解出售票窗口N=18。

　　而例4中由問題，平均需要節(jié)約多少比例的水，可以知道發(fā)生變化的是“1”，也即不再是喝“1”單位的水，而是需要“縮水”。所以，當(dāng)有y=(12-x)×20和y=(15-x)×15求出x之后，應(yīng)該代入的公式變?yōu)閥=(15×a-x)×30，求出a=3/5，a為現(xiàn)在市民喝水的量，那么節(jié)約的比例即為(1-a)=2/5。

　　例5則是應(yīng)該求得每公畝草場原有草量y0和每公畝草場每天長草的速度x0，因此代入的公式變化為33y0=(22-33x0)×54和28y0=(17-28x0)×84，求出x0和y0，然后代入40y0=(N-40×x0)×24中求出牛頭數(shù)N=35。

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