2015江蘇公務員考試《行測》巧解青蛙跳井問題

　　【例】一只青蛙想從一口10米深的井中跳出，一天跳，可以跳3m，一天休息，由于井壁比較滑，會下滑1m，如此交替進行。請問這只青蛙幾天能跳出這口井?

　　解析：在此類問題中我們知道，兩天構成一個循環(huán)，一個循環(huán)的效率為+3-1=+2m，周期為兩天。很多人會覺得青蛙跳出來正好需要5個循環(huán)，共計10天。但是實際上并不是，如下圖所示：

　　從圖中可以看出，實際在8天多，青蛙就已經(jīng)跳出這口井了。所以在做題過程中要樹立一種預留思想。當青蛙經(jīng)過幾個整循環(huán)后只要大于10-3=7m，青蛙就能跳出去，所以我們要把3m作為預留量。首先我們要判斷有多少個整循環(huán)和剩余的量，不管是均為正效率的交替合作，還是正負交替的交替合作，主要的關鍵在于剝離整循環(huán)和剩余量�？傻茫�

　　2×[N]≥10-3，[N]=4

　　注：[N]為能取的最小整數(shù)

　　即經(jīng)過4個整循環(huán)，剩余量10-4×2=2m

　　剩余量時間：2/3天，整循環(huán)時間：4×2=8天

　　共計：8+2/3=8.67天

　　判斷有幾個整循環(huán)的關鍵在于找預留量，實際上預留量為一個循環(huán)效率能達到的最大值，我們把這個值叫做循環(huán)效率最大增量，比如說下面這幾組效率能達到循環(huán)效率最大增量為：

　　+3 +5 -7 +9 循環(huán)效率最大增量+10

　　+12 -7 +6 - 7 循環(huán)效率最大增量+12

　　注：循環(huán)效率最大增量就是從第一個數(shù)字開始加，不一定全部加完，能加出的最大值中。

　　綜上所述，青蛙跳井問題的解題方法為：

　　(1)找一個循環(huán)量的效率和，同時計算出循環(huán)周期

　　(2)找循環(huán)效率最大增量作為預留量

　　(3)找整循環(huán)：循環(huán)量×[N]≥總量-最大增量,[ N]為滿足不等式的最小正整數(shù)

　　(4) 計算整循環(huán)時間=[N]x周期

　　(5)計算剩余量=總量-循環(huán)量×[N]

　　(6)計算剩余量時間

　　(7)計算總時間

　　考試吧公務員考試網(wǎng)提醒考生，解決青蛙跳井問題，要掌握以上方法，并加以練習，便可快速正確的解答此類問題。

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