一、平均數(shù)
公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，或者：總份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)量
【例1】A，B，C，D，E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是多少?
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
【解析】C。由于幾個(gè)人得分不同，所以D得分不可能為96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，聯(lián)立兩式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。
二、質(zhì)合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，最小的質(zhì)數(shù)是2。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無(wú)限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。
【例2】一個(gè)星期天的早晨，母親對(duì)孩子們說(shuō)：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說(shuō)：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。”從這次談話中，你能否確定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子?
【解析】34。由題意可知，母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：
3 3×1000+32 ×10=27090
把27090分解質(zhì)因數(shù)：
27090=43×7×5×32 ×2
根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：
43×14×9×5
這個(gè)質(zhì)因式中14就是9與5之和。
所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。
43-9=34(歲)
三、奇偶數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。
【例3】一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少?
A.25 B.29 C.32 D.35
【解析】C。因?yàn)榭傤}量為50，所有答對(duì)的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=50，所有可以知道答對(duì)的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、D選項(xiàng)，答案選C。
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