尾數(shù)通常是一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，有時(shí)也指末幾位有效數(shù)字。在數(shù)學(xué)運(yùn)算題型中，當(dāng)選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以利用尾數(shù)特性，在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)的值的情況下，只計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案，提高考生解題效率。
一、四則運(yùn)算中的尾數(shù)變化情況
尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)特性本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。因此，兩個(gè)數(shù)的和的尾數(shù)等于尾數(shù)之和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的差的尾數(shù)等于尾數(shù)之差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的積的尾數(shù)等于尾數(shù)之積的尾數(shù)。
請(qǐng)注意：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)不要使用尾數(shù)法。
例題1： 173×173×173-162×162×162=( )。
A.926183 B.936185 C.926187 D.926189
解析：此題答案為D。選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算其尾數(shù)。
3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。
例題2： 3!+4!+5!+…+999!的尾數(shù)是幾?
A.0 B.4 C.6 D.2
解析：此題答案為A。3!=3×2×1=6，尾數(shù)為6;
4!=4×3×2×1=24，尾數(shù)為4;
5!=5×4×3×2×1=120，尾數(shù)為0;
當(dāng)n>5時(shí)，n!=n×(n-1)×…×5×4×3×2×1，尾數(shù)為0。
所以3!+4!+5!+…+999!的尾數(shù)和為6+4+0=10，尾數(shù)為0。
二、自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況
一個(gè)自然數(shù)n次方的尾數(shù)等于其尾數(shù)n次方的尾數(shù)，因此我們只需要考慮0-9的n次方尾數(shù)變化規(guī)律即可。
0-9的n次方尾數(shù)變化情況
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