數(shù)學(xué)，可以看作是部分考生考研的第二門專業(yè)課。它根據(jù)考生所報(bào)考的專業(yè)方向的不同而分為數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四這幾個(gè)科目。
近年來(lái)考研數(shù)學(xué)試題難度比較大，平均分比較低，而高等數(shù)學(xué)又是考研數(shù)學(xué)的重中之重，如何備考高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為廣大考生普遍關(guān)心的重要問(wèn)題。根據(jù)萬(wàn)學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室老師們的多年輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，提醒大家要特別注意以下三個(gè)方面：
從大綱中拓實(shí)基礎(chǔ)
高等數(shù)學(xué)包括八章內(nèi)容：1、函數(shù)、極限、連續(xù)；2、一元函數(shù)微分學(xué)；3、一元函數(shù)積分學(xué)；4、向量代數(shù)和空間解析幾何；5、多元函數(shù)微分學(xué)；6、多元函數(shù)積分學(xué)；7、無(wú)窮級(jí)數(shù)；8、常微分方程。每一章又有若干知識(shí)點(diǎn)，比如函數(shù)、極限與連續(xù)部分主要考查分段函數(shù)極限或已知極限原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根等�？忌谡娇季V出來(lái)前，可依據(jù)前一年的考綱內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。等當(dāng)年考綱出來(lái)后，再查補(bǔ)大綱更改后的知識(shí)點(diǎn)。
分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，很多考生失分的重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。由此我提醒考生，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因?yàn)橹挥袑?duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
從訓(xùn)練中形成解題思路
記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論后，要加強(qiáng)針對(duì)性的訓(xùn)練。 “練”字當(dāng)頭說(shuō)明了數(shù)學(xué)考試就是解題，像基本概念、基本公式、基本結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才會(huì)真正鞏固。因此，考研數(shù)學(xué)要拿高分，前后不做上千道題是不行的，除此以外沒(méi)有什么“速成”之類的旁門左道。
題做多后，就會(huì)提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時(shí)考生要注意搞清有關(guān)知識(shí)的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個(gè)有機(jī)的體系。例如，解應(yīng)用題一般是在理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，這種題目現(xiàn)在每年都考，考生需要平時(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。再比如說(shuō)，在解綜合題時(shí)，能否迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
從真題中提煉經(jīng)典題型
統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。通過(guò)對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。
對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時(shí)提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。
從近年考研數(shù)學(xué)真題中，明顯可以看出以下考察重點(diǎn)：
A 注重考察考生對(duì)基本概念、基本公式、基本結(jié)論的掌握。
B對(duì)跨章節(jié)、跨科目的綜合考查。
據(jù)近幾年出現(xiàn)的概率，可將以下幾種典型的試題作為復(fù)習(xí)重點(diǎn)：一、級(jí)數(shù)與積分的綜合題；二、微積分與微分議程的綜合題；三、求極限的綜合題；四、空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；五、線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題。
最后，針對(duì)歷年大綱和真題的考察重點(diǎn)，提醒考生在復(fù)習(xí)中要具體注意一些事項(xiàng)：
1、 復(fù)習(xí)要遵循步驟。應(yīng)首先對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。尤其是高等數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，因其往往占有很大分值，應(yīng)作為重中之重。清楚了各個(gè)考點(diǎn)，形成一個(gè)知識(shí)體系，掌握了基礎(chǔ)后，整個(gè)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會(huì)比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數(shù)學(xué)班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點(diǎn)和各種解題規(guī)律，這樣就可以進(jìn)入做題狀態(tài)了。
綜合性試題和應(yīng)用題，在初步復(fù)習(xí)時(shí)可以不作為強(qiáng)化重點(diǎn)，而應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)還可以幫助提高各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和消化。注意解題技巧。每做完一題后，就要總結(jié)其所覆蓋的知識(shí)面并且歸納其所屬題型，做到舉一反三。以后碰到類似的題目，就跳過(guò)不做了。這樣不僅可以做到熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法，還可以少做大量無(wú)用功，節(jié)省很多復(fù)習(xí)時(shí)間，從而大大提高了復(fù)習(xí)效率。
2、 不要鉆偏題、怪題�？佳胁皇菙�(shù)學(xué)競(jìng)賽，不會(huì)出現(xiàn)這類題目，因此完全沒(méi)必要浪費(fèi)時(shí)間。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí)間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免一時(shí)性起，盯住一個(gè)題目做一個(gè)晚上的沖動(dòng)。要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會(huì)做即可，不要耽誤太多時(shí)間。
3、 平時(shí)做題養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣。無(wú)論是大題還是小題，都不容輕心。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實(shí)選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時(shí)做題就態(tài)度認(rèn)真。
4、數(shù)學(xué)真題的復(fù)習(xí)要按章節(jié)進(jìn)行。這樣，在做真題的過(guò)程中，就可以做到以一年代替歷年，即在歷年考試中大多數(shù)的題型都是類似地重復(fù)地出現(xiàn)，因此沒(méi)必要花太多時(shí)間在每年類似的題上。而且，在研究完歷年真題后，自己可以很清楚歷年考試出題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使沖刺階段的總結(jié)性復(fù)習(xí)更有針對(duì)性和目的性。
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