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　　第五節(jié)股指期貨套期保值和期現(xiàn)套利交易

　　綜合題(以下各小題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)最符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的代碼填入輝號內(nèi))

　　1.某機(jī)構(gòu)在3月5日看中A、B、C三只股票，股價(jià)分別為20元、25元、50元，計(jì)劃每只分別投入100萬元購買。但預(yù)計(jì)到6月10日分會有300萬元的資金到賬，目前行情看漲，該機(jī)構(gòu)決定先買入股指期貨鎖住成本。假設(shè)相應(yīng)的6月到期的股指期貨為1500點(diǎn)，每點(diǎn)乘數(shù)為100元，A、B、C三只股票的冷系數(shù)分別為1.5、1.3、0.6，則該機(jī)構(gòu)應(yīng)該買進(jìn)股指期貨合約(　　)張。[2010年9月真題]

　　A.23

　　B.20

　　C.19

　　D.18

　　2.某一攬子股票組合與香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng)，其當(dāng)前市場價(jià)值為75萬港元，且預(yù)計(jì)一個(gè)月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利。此時(shí)，市場利率為6%，桓生指數(shù)為15000點(diǎn)，3個(gè)月后交割的恒指期貨為15200點(diǎn)。(恒生指數(shù)期貨合約的乘數(shù)為50港元)[2010年5月真題]

　　(1)這時(shí)，交易者認(rèn)為存在期現(xiàn)套利機(jī)會，應(yīng)該(　　)。

　　A.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，買進(jìn)1張恒指期貨合約

　　B.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約

　　C.在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約

　　D.在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，買進(jìn)1張恒指期貨合約

　　【解析】資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×6%×3÷12=11250(港元)。一個(gè)月后收到紅_5000磕元，再計(jì)剩佘兩個(gè)月的利息為5000×6%×2÷12=50(港元)，本利和共計(jì)為5050港元、凈持有成本=11250-5050=6200(港元);該期貨合約的合理價(jià)格應(yīng)為750000+6200=756200(港元)。如果將上述金額用指數(shù)點(diǎn)表示，則為：75萬港元相等于15000指數(shù)點(diǎn);和i息為15000×6%×3÷12=225(點(diǎn));紅利5000港元相等于100個(gè)指數(shù)點(diǎn)，再計(jì)剩余兩個(gè)月的利息為100×6%×2÷12=l(點(diǎn))，本利和共計(jì)為101個(gè)指數(shù)點(diǎn);凈持有成本為225-101=124(點(diǎn));該期貨合約的合理價(jià)格應(yīng)為15000+124=15124(點(diǎn))。而3個(gè)月后交割的恒指期貨為15200點(diǎn)>15124點(diǎn)，所以存在期現(xiàn)套利機(jī)會，應(yīng)該在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約。

　　(2)交易者采用上述期現(xiàn)套利策略，三個(gè)月后，該交易者將恒指期貨頭寸平倉，并將一攬子股票組合對沖，則該筆交易(　　)港元。(不考慮交易費(fèi)用)

　　A.損失7600

　　B.盈利3800

　　C.損失3300

　　D.盈利7600

　　【解析】交易者可以通過賣出恒指期貨，同時(shí)買進(jìn)對應(yīng)的現(xiàn)貨股票進(jìn)行套利交易。步驟為：①賣出一張恒指期貨合約，成交價(jià)位15200點(diǎn)，同時(shí)以6%的年利率貸款75萬港元，買進(jìn)相應(yīng)的一攬子股票組合。②一個(gè)月后，將收到的5000港元股息收入按6%的年利率

　　貸出。③再過兩個(gè)月，即到交割期，將恒指期貨對沖平倉，同時(shí)將一攬子股票賣出。注意，交割時(shí)期、現(xiàn)價(jià)格是一致的。不論最后的交割價(jià)是髙還是低，該交易者從中可收回的資金數(shù)都是相同的76萬港元，加上收回貸出的5000港元的本利和為5050港元，共計(jì)收回資金76.505萬港元。④還貸。75萬港元3個(gè)月的利息為1.125萬港元,須還本利共計(jì)76.125萬港元，而回收資金怠額與還貸資金總額之差765050-761250=3800港元即是該交易者義得的凈利潤。這筆利潤正是實(shí)際期價(jià)與理論期價(jià)之差(15200-15124)×50=3800港元。

　　3.假設(shè)買賣雙方簽訂了一份3個(gè)月后交割一攬子股票組合的遠(yuǎn)期合約，其股票組合的市值為75萬港元，且預(yù)計(jì)一個(gè)月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利，此時(shí)市場利率為6%。則該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格為(　　)萬港元。

　　A.76.125

　　B.76.12

　　C.75.625

　　D.75.62

　　【解析】該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格可計(jì)算為:資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×(6%×3÷12)=11250(港元);一個(gè)月后收到現(xiàn)金紅利5000港元，考慮剩余兩個(gè)月的利息為5000×(6%÷12×2)=50(港元)，利息和紅利共計(jì)5050港元;則該遠(yuǎn)期合約的凈持有成未=11250-5050=6200(港元)，則該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格應(yīng)為750000+6200=756200(港元)=75.62(萬港元)。

　　4.9月，某公司賣出100張12月到期的S&P500指數(shù)期貨合約，期指為1400點(diǎn)，到了12月份股市大漲，公司買入100張12月份到期的S&P500指數(shù)期貨合約進(jìn)行平倉，期指點(diǎn)為1570點(diǎn)。S&P500指數(shù)的乘數(shù)為250美元，則此公司的凈收益為(　　)美元。

　　A.42500

　　B.-42500

　　C.4250000

　　D.-4250000

　　【解析】凈收益=(1400-1570)×250×100=-425_(美元)。

　　5.假定年利率為8%,年指數(shù)股息率為1.5%，6月30日是6月指數(shù)期貨合約的交割日。4月15日的現(xiàn)貨指數(shù)為1450點(diǎn)，則4月15日的指數(shù)期貨理論價(jià)格是(　　)點(diǎn)。

　　A.1459.64

　　B.1460.64

　　C.1469.62

　　D.1470.64

　　【解析】F(t,T)=S(t)•[1+(r-d)×(T-t/365]=1450×[1+(8%-1.5%)×76/

　　365]=1469.62(點(diǎn))。

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