�。ㄒ唬╋L(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系
　　 必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率
　　 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率=Rf+bV
　　【例10】短期國債利率為6%，某股票期望收益率為20%，其標(biāo)準(zhǔn)差為8%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為30%，則該股票必要收益率為（ ）。
　　 A．6% B．8% C．12% D．18%
　　【答案】：D。本小題涉及風(fēng)險(xiǎn)收益率和必要收益率。其中風(fēng)險(xiǎn)收益率bV=30%×（8%÷20%）=12%；必要收益率= Rf+bV=6%+12%=18%。
　�。ǘ┵Y本資產(chǎn)定價(jià)模型
　　 1．資本資產(chǎn)定價(jià)模型
　　 R=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=Rf+ (RM- Rf）
　　影響必要收益率的因素：（1）無風(fēng)險(xiǎn)收益率（2）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（3）市場風(fēng)險(xiǎn)溢酬。
　　在市場均衡的狀態(tài)下，每項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率應(yīng)該等于其必要收益率。
　　即：預(yù)期收益率=必要收益率= Rf+ p(RM- Rf）
　　【例11】某公司擬組合投資A、B股票，有關(guān)資料如下：

　　要求：（1）求A股票、B股票和證券市場的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)？（2）如果 AB=0.6,A和B 股票的投資比例分別為60%和40%,求組合投資風(fēng)險(xiǎn) (3)若 AM=0.75, BM=0.5,計(jì)算A股票和B股票的 系數(shù) (4)在不改變投資比例的情況下,確定AB股票組合投資的 系數(shù) (5)如果短期國債的收益率為8%,投資A股票和B股票的預(yù)期收益率為多少 (6)不改變投資比例,確定AB股票組合投資的預(yù)期收益率

　　 A=8%+0.1875×(12%-8%)=8.75%
　　 B=8%+0.125×(12%-8%)=8.5%
　　 (6)A股票和B股票組合投資的預(yù)期收益率
　　 預(yù)期收益率=60%×8.75%+40%×8.5%=8.65%
　　 解析:（1）本題考察單項(xiàng)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)δi、組合投資總風(fēng)險(xiǎn)δp、單項(xiàng)資產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)βi、資本資產(chǎn)定價(jià)模型。
　　 （2）因?yàn)橹灰狝B兩之股票的組合投資，不能消除所有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，不能用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算組合的預(yù)期收益率，只能用馬克維茨投資組合理論確定預(yù)期收益率。

第三章 資金時(shí)間價(jià)值與證券評(píng)價(jià)

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)解析】

　　一、關(guān)于時(shí)間價(jià)值

　　資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。一般相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤率（純利率），是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。
　　 如果通貨膨脹率很低可忽略不計(jì)的話，短期國債利率可以用來表示時(shí)間價(jià)值。

　　二、時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算及其逆運(yùn)算

　　1．幾對(duì)互為逆運(yùn)算的關(guān)系
　　 單利終值與單利現(xiàn)值、復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值、普通年金終值與償債基金、普通年金的現(xiàn)值與資本回收額互為逆運(yùn)算，其系數(shù)互為倒數(shù)。

　　遞延年金終值與普通年金終值計(jì)算沒有本質(zhì)差別，不受遞延期影響；永續(xù)年金因無到期日，無法計(jì)算終值。
　　 【例1】假設(shè)以10%的年利率向銀行借款30000元投資某項(xiàng)目，如果期限10年，每年至少應(yīng)收回（ ）元
　　 A．6000 B．3000 C．5374 D．4882
　　 【答案】：D。年投資回收額=30000/6.1446=4882
　　【例2】下列（ ）是償債基金系數(shù)。

　　【答案】：B。償債基金系數(shù)為年金終值系數(shù)的倒數(shù)。
　　 【例3】某人連續(xù)5年每年初存款4000元，如果利率為6%，第五年末本利和為多少？如果改為一次性存款，存款本金金額多少？
　　 F=4000×[F/A（5+1，6%）-1]=23901.2（元）
　　 P=4000×[P/A（5-1，6%）+1]=17860.4（元）
　　 3.先付年金與遞延年金結(jié)合求現(xiàn)值。解決問題的關(guān)鍵是確定遞延期長短m。
　　各期現(xiàn)金流后付，m=首此收（付）款時(shí)間-1
　　各期現(xiàn)金流先付，m=首此收（付）款時(shí)間-2
　　【例4】有一項(xiàng)年金，前3年無流入，后5年每年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10％，其遞延期為（ ）年。
　　 A．2 B．3 C．4 D．5
　　【答案】: A。如果前3年年初沒流入,即首次流入發(fā)生在第4年初（亦即第三期末）,即m=4-2=2。遞延年金現(xiàn)值一般應(yīng)用于有建設(shè)期的項(xiàng)目投資決策。

　　三、時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用

　　1．折現(xiàn)率的推算：普通年金的終值或現(xiàn)值（難點(diǎn)是內(nèi)插法，掌握計(jì)算）　
　　 【例5】某公司向銀行借款20萬元，期限5年，雙方商定每年末等額還本付息5萬元，其投資收益率最低應(yīng)達(dá)到多少？
　　【答案】：20=5×P/A（5，i）
　　 P/A（5，i）=20/4=4.0000
　　查年金現(xiàn)值系數(shù)表，5年期7%對(duì)應(yīng)的4.1002和8%所對(duì)應(yīng)的3.9927將4.0000置中，則： 8%-7%）=7.93%
　　 2.名義利率與實(shí)際利率的換算
　　名義利率i=（1+r/M）m-1
　　【例6】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能賺回2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為（ ）。
　　 A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%
　　【答案】：C。i=(1+2%)4-1=1.0824-1=8.24%

　　四、債券投資評(píng)價(jià)

　�。ㄒ唬﹤墓纼r(jià)模型（債券的內(nèi)在價(jià)值，掌握債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算）
　　 1．債券估價(jià)的基本模型:債券的估價(jià)即為未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值。
(1)定期付息到期還本（利息年金貼現(xiàn)，面值復(fù)利折現(xiàn)）
　　 P=I×P/A（i,n）+M×P/F（i,n）
　　【例7】票面額1000元，票面利率為6%的單利到期一次還本付息的5年期債券，發(fā)行時(shí)同等風(fēng)險(xiǎn)必要收益率為5%，其發(fā)行價(jià)為（ ）元。
　　 A．1000 B．1018.73 C．1035.96 D．987.65
　　【答案】：B。發(fā)行價(jià)=［1000×（1+5×6%）］÷（1+5%）5=1018.73元
　　結(jié)論: 必要收益率＜票面利率，每年支付一次利息，到期還本債券，折價(jià)發(fā)行。
　　必要收益率=票面利率，每年支付一次利息，到期還本債券，平價(jià)發(fā)行。
　　必要收益率＞票面利率，每年支付一次利息，到期還本債券，溢價(jià)發(fā)行。
　　決定債券收益率的因素：A 債券票面利率 B 期限 C 面值 D 持有時(shí)間 E同等風(fēng)險(xiǎn)必要收益率（多選題） 。
　�。�2）單利一次還本付息（單利終值復(fù)利折現(xiàn)）
　　 P= M（1+ n i）×P/F（i,n）
　�。�3）零票面利率債券（面值復(fù)利折現(xiàn)）
　　 P= M×P/F（i,n）
　　掌握：（1）一級(jí)市場債券發(fā)行價(jià)的計(jì)算（單選或計(jì)算題）；（2）同等風(fēng)險(xiǎn)必要收益率對(duì)債券發(fā)行價(jià)的影響（單選或判斷題）；（3）年內(nèi)多次復(fù)利條件下債券股價(jià)估價(jià)（單選或計(jì)算題）。
　�。ǘ﹤找媛实挠�(jì)算
　　 1．衡量債券投資收益率的指標(biāo)包括票面收益率、本期收益率和持有期收益率等。
　　【例8】債券的票面收益率和本期收益率不能反映債券資本損益情況 。（ ）
　　【答案】：對(duì)。由于上述兩個(gè)指標(biāo)的分子未包含資本利得，故不能反映債券資本損益情況 。
　　 2．債券收益率的計(jì)算
　　長期持有的債券用“試誤法”計(jì)算NPV，然后再用“插值法”求收益率。（3）如果是一年多次付息的債券還要將名義利率轉(zhuǎn)化為年實(shí)際收益率。

　　五、股票投資決策

　　股票是否投資取決于其收益率和內(nèi)在價(jià)值。
　　 （一）股票的收益率
　　 反映股票收益率的指標(biāo)包括本期收益率和持有期收益率。前者不考慮利得收益率，后者全面考慮利得收益率和股利收益率。
　　 1．本期收益率：是指股份公司上年派發(fā)的現(xiàn)金股利與本期股票價(jià)格的比率反映了以現(xiàn)行價(jià)格購買股票的預(yù)期收益情況。
　　 本期收益率=派發(fā)上年每股現(xiàn)金股利/股票市場當(dāng)日收盤價(jià)
　　 2．持有期收益率：是指投資者買入股票持有一定時(shí)期后又將其賣出，在投資者持有該股票期間的收益率，反映了股東持有股票期間的實(shí)際收益情況。
　　 （1）t≤1年。先計(jì)算持有期間收益率，再轉(zhuǎn)化為年收益率，與債券類似。
　　(2) t＞1年。按每年復(fù)利一次考慮資金時(shí)間價(jià)值。即能夠使持有期間獲得的股利和轉(zhuǎn)讓股票所得款的現(xiàn)值與股票買入價(jià)等值的年均收益率即為股票的持有期收益率�？砂慈缦鹿接�(jì)算：

　　（二）普通股的評(píng)價(jià)模型
　　 普通股的價(jià)值（內(nèi)在價(jià)值）是由普通股產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量（含股利收入和股票出售收入）的現(xiàn)值。
　　 1．股利固定模型(g=0)
　　 如果長期持有股票且各年股利固定,其支付過程即為一個(gè)永續(xù)年金。則該股票價(jià)值的計(jì)算公式為：P=D/K
　　 2．股利固定增長模型（g＞0）（本公式最重要）
　　假定企業(yè)長期持有股票且各年股利按照固定比例增長,則股票價(jià)值計(jì)算公式為:如果K＞g,用D1表示第1年股

　　解析:掌握股利固定增長模型（核心公式）即可,當(dāng)g=0時(shí)既為股利固定模型股票估價(jià)。
　　 3．三階段模型（非固定成長模式，g1≠g2┉┉≥0）——分階段計(jì)算
　　 【例10】某公司本年度每股現(xiàn)金股利2元，預(yù)計(jì)公司未來1～2年增長率為14%，第3年增長率為8%，第4年及以后各年維持其凈收益水平。公司不打算增發(fā)新股，其股利政策保持不變。股票投資人的預(yù)期收益率為10%，計(jì)算股票價(jià)值？（保留2位小數(shù)）
　　【答案】：

　　解析:多階段（n階段）模型,前n-1個(gè)階段,所給出的g是為計(jì)算各年的股利服務(wù)的，將前n-1個(gè)階段的股利用復(fù)利折現(xiàn);最后階段的g=0,轉(zhuǎn)化為股利固定模型,先用永續(xù)年金計(jì)算至第n-1個(gè)階段的最后一年,然后再利用復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算至第0年;各階段現(xiàn)值的代數(shù)和即為多階段股票估價(jià)。利用這一原理可計(jì)算任意階段的股票價(jià)值。
　　提示：三階段模型為2007年教材新增加知識(shí)點(diǎn)但考試未涉及，2008年重點(diǎn)掌握其計(jì)算。