中南財大串講題

　　1、 某企業(yè)準備投資開發(fā)一項新產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B兩個方案可提供選擇，經(jīng)預測，A，B兩個方案的預期收益率如下表所示：

　　市場狀況 概率 預期年收益率(%)

　　A方案 B方案

　　繁榮 0.30 30 40

　　一般 0.50 15 15

　　衰退 0.20 -5 -15

　　要求：

　　(1) 計算A，B兩個方案預期收益率的期望值;

　　(2) 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差;

　　(3) 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差率;

　　(4) 假設無風險收益率為8%，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預期收益率。

　　答案：1(1)A方案預期收益率的期望值=15.5%

　　B方案預期收益率的期望值=16.5%

　　(2)A方案預期收益率的標準離差=0.1214;

　　B方案預期收益率的標準離差=0.1911。

　　(3)A 方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32%

　　B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82%

　　(4)風險價值系數(shù)=(26%-8%)/0.9=0.2

　　A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66%

　　B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16%

　　A方案的預期收益率=8%+0.2*78.32%=23.66%

　　B方案的預期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16%

　　2、 某公司正在著手編制下年度的財務計劃，有關(guān)資料如下：

　　(1) 該公司長期銀行借款利率目前是8%，明年預計將下降為7%。

　　(2) 該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當前市價為1.1元，如果該公司按當前市價發(fā)行新債券，預計發(fā)行費用為市價的3%。

　　(3) 該公司普通股面值為1元，當前每股市價為6元，本年度派發(fā)現(xiàn)金股利0.4元/股，預計年投利增長率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。該公司普通股的B值為1.2，當前國債的收益率為6%，股票市場普通股平均收益率為12%。

　　(4) 該公司本年的資本結(jié)構(gòu)為:

　　銀行借款 200萬元

　　長期債券 400萬元

　　普通股 600萬元

　　留存收益 300萬元

　　該公司所得稅率為30%。

　　要求:1計算下年度銀行借款的資金成本

　　2 計算下年度公司債券的資金成本

　　3分別使用股利增長模型和資本資產(chǎn)定價模型計算下年度內(nèi)部股權(quán)資金成本，并以這兩種 結(jié)果的簡單平均值作為內(nèi)部股權(quán)益資金成本。

　　4如果該公司下一年度不增加外部融資規(guī)模，僅靠內(nèi)部融資。試計算其加權(quán)平均的資金成本。

　　5計算留存成本和計算內(nèi)在價值，評價方案是否可行的方法?

　　答案：1、長期借款資金成本=7%*(1-30%)=4.9%

　　2、公司債券資金成本=9%*(1-30%)/[1.1*(1-3%)]=6.3%/1.067=5.90%

　　3、普通股成本和留存收益成本在股利增長模型下

　　股權(quán)資金成本=[0.4*(1+5%)/6]+5%=7%+5%=12%

　　內(nèi)部股權(quán)平均資金成本=(12%+13.2%)/2=12.6%

　　4、計算下年度留存收益及加權(quán)平均資金成本

　　下年度每股凈收益= 0.4*(1+5%)/20%=2.1元/股

　　下年度留存收益總額=2.1*600*(1-20%0+300=1008+300=1308萬元

　　計算加權(quán)平均資金成本結(jié)果如下表：

　　項目 金額 占百分比(%) 個別資金成本 加權(quán)平均

　　長期銀行借款 200 7.98 4.9% 0.391%

　　長期債券 400 15.95 5.9% 0.941%

　　普通股 600 23.92 12.6% 3.014%

　　留存收益 1308 52.15 12.6% 6.571%

　　合計 2508 100 10.92%

　　股票內(nèi)在價值=0.4(1+5%)/(12.6%-5%)=5.53元小于市價6元不可行

　　3、A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合，A證券的預期報酬率為10%，方差是0.0144;B證券的預期報酬率為18%，方差是0.04。證券A的投資比重占80%，證券B的投資比重占20%。

　　要求：(1)計算A、B、投資組合的平均報酬率。

　　(2)如果A、B兩種證券報酬率的協(xié)方差是0.0048，計算A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)和投資組合的標準差。

　　(3)如果A、B的相關(guān)系數(shù)是0.5，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。

　　(4)如果A、B的相關(guān)系數(shù)是1，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。

　　(5)說明相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率和風險的影響。

　　答案：(1)組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%

　　(2)A證券的標準差=0.12 B證券的標準差=0.2

　　相關(guān)系數(shù)=0.0048/0.12*0.2=0.2

　　投資組合的標準差=10.76%

　　(3)A、B的相關(guān)系數(shù)是0.5時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%

　　投資組合的標準差= 11.29%

　　(4) A、B的相關(guān)系數(shù)是1時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%

　　投資組合的標準差=12.11%

　　(5)以上結(jié)果說明，相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標準差及其風險有較大的影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的標準差越大，組合的風險越大。

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