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　　【例題9】某公司目前發(fā)行在外普通股100萬股(每股1元)，已發(fā)行10%年利率的債券400萬元，該公司打算為一個新的投資項目融資500萬元，新項目投產(chǎn)后公司每年息稅前利潤增加到200萬元。現(xiàn)有兩個方案可供選擇：按12%的利率發(fā)行債券(方案1); 按每股20元發(fā)行新股(方案2)。公司適用所得稅率40%。

　　要求：

　　(1)計算兩個方案的每股利潤。

　　(2)計算兩個方案的每股利潤無差別點息稅前利潤。

　　(3)計算兩個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)。

　　(4)判斷哪個方案更好。

　　【答案】

　　(1)解題思路：每股利潤也就是每股凈利潤，在沒有優(yōu)先股的前提條件下，用息稅前利潤減去利息，轉(zhuǎn)化成稅前利潤，然后再乘以(1-所得稅率)，除以普通股的股數(shù)，就可以計算出每股利潤。

　　(2)(EBIT-40-60)×(1-40%)/100=(EBIT-40)×(1-40%)/125

　　EBIT=340(萬元)

　　(由此可以判斷，根據(jù)每股利潤無差別點法，預(yù)計追加籌資以后的息稅前利潤200萬元小于無差別點的息稅前利潤，所以，選擇增發(fā)股票籌資比增發(fā)債券籌資帶來的每股利潤會更大。)

　　(3)方案1的財務(wù)杠桿系數(shù)=200/(200-40-60)=2

　　方案2的財務(wù)杠桿系數(shù)=200/(200-40)=1.25

　　(4)【解析】從風(fēng)險的角度來考慮，由于普通股的財務(wù)杠桿系數(shù)比增發(fā)債券的財務(wù)杠桿系數(shù)小，所以增發(fā)普通股的風(fēng)險也小，由于增發(fā)股票籌資的財務(wù)風(fēng)險小，同時它的每股利潤又比增發(fā)債券的每股利潤大，風(fēng)險小的同時收益還大，所以，我們應(yīng)該是選擇增發(fā)普通股來追加籌資。

　　【答案】由于方案2每股利潤(0.77元)大于方案1(0.6元)，且其財務(wù)杠桿系數(shù)(1.25)

　　小于方案1，即方案2收益性高，風(fēng)險低，所以方案2優(yōu)于方案1。

　　【例題10】某公司目前的資金總量為1000萬元，其中，平價債券400萬元，票面年利率10%，分期付息到期還本;普通股600萬元(每股面值10元)。目前市場無風(fēng)險報酬率8%，市場風(fēng)險股票的必要收益率13%，該股票的貝他系數(shù)1.6。該公司目前的息稅前利潤為240

　　(1)計算該公司的股票市場價值、公司市場總價值和加權(quán)平均資金成本;

　　(考查的是第四章的最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)確定的內(nèi)容，教材中講了三種方式：(1)每股利潤無差別點法，(2)比較資金成本法，(3)公司價值分析法。公司價值分析法就是這一問所考查的問題。)

　　(2)該公司計劃追加籌資400萬元，有兩種方式可供選擇：發(fā)行債券400萬元，年利率12%;發(fā)行普通股400萬元，每股價格10元。計算兩種籌資方案的每股利潤無差別點。

　　【答案】

　　(1)預(yù)期報酬率=8%+1.6(13%-8%)=16%

　　股票市場價值=(240-400×10%)×(1-33%)/16%=837.5(萬元)

　　該公司市場總價值=400+837.5=1237.5(萬元)

　　加權(quán)平均資金成本=10%×(1-33%)×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99%

　　【解析】要計算加權(quán)平均資本，就要先計算個別資金成本，也就是債券的個別資金成本，和普通股的個別資金成本，還要確定權(quán)數(shù)，用市場價值權(quán)數(shù)，要想確定市場價值權(quán)數(shù)就應(yīng)該計算出股票的市場價值以及債券的市場價值和公司的市場總價值，這樣就可以確定出這兩種資金來源的市場價值權(quán)數(shù)是多少，最后就可以計算出以市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)資金成本是多少。

　　通常情況下公司的負債受外部市場的影響比較小，所以，負債的市場價值通常等于它的賬面價值，由于負債當(dāng)中只有債券，而且是分期付息債券，分期付息債券在平價的前提條件下，它的賬面價值等于面值，因此，債券的賬面價值400萬元就意味著它的市場價值也是400萬元。

　　股東權(quán)益的市場價值是站在股東的角度，把公司未來持續(xù)經(jīng)營過程中每年給股東帶來的現(xiàn)金股利按照股東所要求的報酬率把它折合成現(xiàn)值加起來，。也稱作叫股權(quán)的市場價值。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模式能計算出普通股的預(yù)期報酬率為16%，因此把未來的現(xiàn)金股利流入折合成現(xiàn)值的折現(xiàn)率就是16%，同時，以資本資產(chǎn)定價模式計算出普通股的必要收益率是16%，在不考慮相關(guān)稅費的前提條件下，普通股的資金成本率也是16%，所以，這個結(jié)果16%既可以理解成投資者購買股票的必要收益率，也可以理解成是普通股的資金成本，所以，普通股的個別資金成本相當(dāng)于就知道了，由于題目中留存收益率為0，因此公司每年的凈利潤全部都給股東派發(fā)現(xiàn)金股利，那么，公司在未來的持續(xù)經(jīng)營過程當(dāng)中，股東每年得到的現(xiàn)金流入也就是現(xiàn)金股利總額就等于凈利潤總額，而且公司假設(shè)未來的息稅前利潤和未來的利息將保持目前水平不變，息稅前利潤減去利息就是稅前利潤，乘以(1-所得稅率)就是凈利潤，所以，公司未來在持續(xù)經(jīng)營過程當(dāng)中，每年的凈利潤是相等的，就意味著股利也是相等的，這樣，站在股東的角度，把未來每年的現(xiàn)金股利流入折合成現(xiàn)值，實際上就等同于永續(xù)年金求現(xiàn)值。

　　預(yù)期報酬率=8%+1.6(13%-8%)=16%

　　股票市場價值=(240-400×10%)(1-33%)/16%=837.5(萬元)

　　該公司市場總價值=400+837.5=1237.5(萬元)

　　加權(quán)平均資金成本=10%×(1-33%)×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99%

　　(2)(EBIT-400×10%-400×12%)(l-33%)÷60

　　=(EBIT-400×10%)(l-33%)÷(60+40)

　　EBIT=160(萬元)

　　這個題重點考查的是公司價值分析法，這個內(nèi)容是教材2005年新增加的，而且在2005的考試也沒有涉及到這個問題。

　　【例題11】甲公司準備投資100萬元購入由A、B、C三種股票構(gòu)成的投資組合，三種股票占用的資金分別為20萬元、30萬元和50萬元，三種股票的貝他系數(shù)分別為0.8、1.0和1.8。無風(fēng)險收益率為10%，平均風(fēng)險股票的市場必要收益率為16%。

　　要求:(1)計算該股票組合的綜合貝他系數(shù);

　　(2)計算該股票組合的風(fēng)險收益率;

　　(3)計算該股票組合的必要收益率;

　　(4)若甲公司目前要求組合的必要收益率為19%，且對B股票的投資比例不變，如何進行投資組合才能實現(xiàn)其要求的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)該股票組合的綜合貝他系數(shù)=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%=1.36

　　(2)該股票組合的風(fēng)險收益率=1.36×(16%-10%)=8.16%

　　(3)該股票組合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%

　　(4)若組合的必要收益率為19%，則綜合β系數(shù)=

=1.5。

　　設(shè)投資于A股票的比例為X，則:0.8X+l×30%+1.8×(1-30%-X)=1.5

　　X=6%,即A投資6萬元，B投資30萬元，C投資64萬元。

　　本題的重點在第四個問題，需要先根椐組合的必要收益率計算出綜合貝他系數(shù)，再根據(jù)貝他系數(shù)計算A、B、C的投資組合。

　　這個題重點考查的是投資組合如何來運用資本資產(chǎn)定價模式，在資本資產(chǎn)定價模式當(dāng)中，涉及到四個量，等式左邊表示的是單個股票，或者是投資組合的必要收益率，等式的右邊是無風(fēng)險收益率加上貝他系數(shù)(這個貝他系數(shù)可能是單個股票的貝他系數(shù)，也可能是投資組合的貝他系數(shù))乘以整個股市的平均收益率與無風(fēng)險收益率的差額。那么在整個公式涉及到的四個量當(dāng)中，只要知道了其中的任何的三個量，第四個量就可以求出來，。如這個題目中的第(4)問，就是已知組合的必要收益率，整個股市的平均收益率，無風(fēng)險收益率，求出組合的貝他系數(shù)，或者叫加權(quán)平均的貝他系數(shù)。然后根據(jù)定義也可以列出一個加權(quán)平均的貝他系數(shù)的計算公式，最后就可以確定投資比率。這個題很靈活，很巧妙地考查了資本資產(chǎn)定價模式這個非常重要的公

會計職稱考試《中級財務(wù)管理》模擬試題及解析

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