2023年國考行測數(shù)量關(guān)系：巧解工程問題

　　在歷年的行測數(shù)量關(guān)系考核中，行程問題一直是“釘子戶”一般的存在，多多少少會涉及到，而這類題目的考察難度往往又比較低，所以是我們在考試中可以把握的關(guān)鍵因素。

　　首先我們要明確，工程問題核心考察的就是它的基礎(chǔ)公示，工作總量(W)=工作效率(P)×工作時間(t)，所以我們所有的題目都是基于這個公式進行考核的。而今天，我們重點說一下工程問題中常見的多者合作問題的解題方式。

　　當題目中只出現(xiàn)工作時間，所求也為工作時間時，可以將工作總量設(shè)為工作時間的最小公倍數(shù)。

　　【例1】一項工程，甲單獨做，6天可完成;甲乙合做，2 天可完成;則乙單獨做，( ) 天可完成。

　　A.1.5 B.3 C.4 D.5

　　【解析】這道題目中，只給到我們甲獨自工作以及甲乙合作的工作時間，求的是乙獨自的工作時間，那么我們會發(fā)現(xiàn)，同一份工作總量可以分別由6天和2天完成，根據(jù)W=P t我們就可以講工作總量看成一個既可以被6整除，又可以被2整除的數(shù)字，也就是2和6的最小公倍數(shù)，也就是6，因此可以得出甲的效率就是工作總量6除以甲的工作時間6，也就是1，同理可得甲乙合作的效率是6÷2=3，加以合作為3，甲為1，所以乙的效率就是3-1=2，那么乙的工作時間就是6÷2=3。故本題選擇B。

　　題目中明確給到工作效率，或是能夠從等量關(guān)系中整理得到工作效率的題目，按照效率比去設(shè)未知量。

　　【例2】某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為 3∶4∶5。甲隊單獨完成 A 工程需要 25 天，丙隊單獨完成 B 工程需要 9 天。若三個工程隊合作，完成這兩項工程需要多少 天?

　　A.6 B.7 C.8 D.10

　　【解析】本題中明確給到了三個工程隊的效率之筆，那么我們可以直接拿來去用，直接設(shè)甲、乙、丙的效率就是3、4、5，A工程由甲單獨25天完成，甲的效率又是3，根據(jù)W=P t得到A的工作總量是3×25=75，同理得出B的工作總量是5×9=45，三隊合作兩個工程所需的時間就是(75+45)÷(3+4+5)=10，故本題選擇D。

　　涉及多個效率相同的主體合作是時，設(shè)每個主體單位時間內(nèi)效率為“1”。

　　【例3】一批零件，由 3 臺效率相同的機器同時生產(chǎn)，需用 10 天完工。生產(chǎn)了 2 天之后， 車間臨時接到工廠通知，這批零件需要提前 2天完成，若每臺機器的效率不變，需要再 投入多少臺相同的機器?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】機器效率相同，所以設(shè)每臺機器每天效率為1，所以全部的工作總量就是3×10=30，而這全部的工作總量實際上是按照原本的效率工作了兩天，之后又增加了一些機器，總時間提前了兩天完成的，原計劃工作十天，先干了兩天，又提前了兩天，所以增加機器的工作時間就是6天，如果設(shè)后來增加了n臺機器，那么我們就可以得到30=3×2+(3+n)×6，易得n=1，故本題選擇A。

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