2023年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：巧解工程問(wèn)題

　　在歷年的行測(cè)數(shù)量關(guān)系考核中，行程問(wèn)題一直是“釘子戶(hù)”一般的存在，多多少少會(huì)涉及到，而這類(lèi)題目的考察難度往往又比較低，所以是我們?cè)诳荚囍锌梢园盐盏年P(guān)鍵因素。

　　首先我們要明確，工程問(wèn)題核心考察的就是它的基礎(chǔ)公示，工作總量(W)=工作效率(P)×工作時(shí)間(t)，所以我們所有的題目都是基于這個(gè)公式進(jìn)行考核的。而今天，我們重點(diǎn)說(shuō)一下工程問(wèn)題中常見(jiàn)的多者合作問(wèn)題的解題方式。

　　當(dāng)題目中只出現(xiàn)工作時(shí)間，所求也為工作時(shí)間時(shí)，可以將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)。

　　【例1】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做，6天可完成;甲乙合做，2 天可完成;則乙單獨(dú)做，( ) 天可完成。

　　A.1.5 B.3 C.4 D.5

　　【解析】這道題目中，只給到我們甲獨(dú)自工作以及甲乙合作的工作時(shí)間，求的是乙獨(dú)自的工作時(shí)間，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，同一份工作總量可以分別由6天和2天完成，根據(jù)W=P t我們就可以講工作總量看成一個(gè)既可以被6整除，又可以被2整除的數(shù)字，也就是2和6的最小公倍數(shù)，也就是6，因此可以得出甲的效率就是工作總量6除以甲的工作時(shí)間6，也就是1，同理可得甲乙合作的效率是6÷2=3，加以合作為3，甲為1，所以乙的效率就是3-1=2，那么乙的工作時(shí)間就是6÷2=3。故本題選擇B。

　　題目中明確給到工作效率，或是能夠從等量關(guān)系中整理得到工作效率的題目，按照效率比去設(shè)未知量。

　　【例2】某市有甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為 3∶4∶5。甲隊(duì)單獨(dú)完成 A 工程需要 25 天，丙隊(duì)單獨(dú)完成 B 工程需要 9 天。若三個(gè)工程隊(duì)合作，完成這兩項(xiàng)工程需要多少 天?

　　A.6 B.7 C.8 D.10

　　【解析】本題中明確給到了三個(gè)工程隊(duì)的效率之筆，那么我們可以直接拿來(lái)去用，直接設(shè)甲、乙、丙的效率就是3、4、5，A工程由甲單獨(dú)25天完成，甲的效率又是3，根據(jù)W=P t得到A的工作總量是3×25=75，同理得出B的工作總量是5×9=45，三隊(duì)合作兩個(gè)工程所需的時(shí)間就是(75+45)÷(3+4+5)=10，故本題選擇D。

　　涉及多個(gè)效率相同的主體合作是時(shí)，設(shè)每個(gè)主體單位時(shí)間內(nèi)效率為“1”。

　　【例3】一批零件，由 3 臺(tái)效率相同的機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需用 10 天完工。生產(chǎn)了 2 天之后， 車(chē)間臨時(shí)接到工廠通知，這批零件需要提前 2天完成，若每臺(tái)機(jī)器的效率不變，需要再 投入多少臺(tái)相同的機(jī)器?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】機(jī)器效率相同，所以設(shè)每臺(tái)機(jī)器每天效率為1，所以全部的工作總量就是3×10=30，而這全部的工作總量實(shí)際上是按照原本的效率工作了兩天，之后又增加了一些機(jī)器，總時(shí)間提前了兩天完成的，原計(jì)劃工作十天，先干了兩天，又提前了兩天，所以增加機(jī)器的工作時(shí)間就是6天，如果設(shè)后來(lái)增加了n臺(tái)機(jī)器，那么我們就可以得到30=3×2+(3+n)×6，易得n=1，故本題選擇A。

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