2022國(guó)考行測(cè)指導(dǎo)：人生無(wú)極限之和定最值

　　人生無(wú)極限，考試有極值。在行測(cè)的考試中，有一類極值問(wèn)題稱為和定極值。這類問(wèn)題題目特征明顯，考點(diǎn)分類清晰，解題方法明確，所以掌握此類題目能夠快速有效提升。下面教育帶大家一起來(lái)走進(jìn)和定最值的學(xué)習(xí)。

　　一、什么是和定最值

　　1.含義：幾個(gè)量的和一定，求其中某一個(gè)量的最大值或者最小值問(wèn)題。

　　2.題型特征：和定、求最值。

　　二、解題原則

　　若求某量最大(小)值，則其他量應(yīng)進(jìn)可能小(大)。

　　三、題型分類

　　1.同向極值：求最大(小)量的最大(小)值。

　　2.逆向極值：求最小(大)量的最大(小)值。

　　3.混合極值：求中某個(gè)量(非兩端)的最大(小)值。

　　四、解題方法

　　1.同向極值：除所求之外的量可以根據(jù)條件先確定，最后剩下的即是所求。

　　2.逆向極值：方程法(具體演示見(jiàn)例2)。

　　3.混合極值：先確定同向部分，在確定逆向部分。

　　五、經(jīng)典例題

　　例1：假設(shè)7個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是14，中位數(shù)是18，則此7個(gè)正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?

　　A.33 B.35 C.36 D.47

　　【答案】B。解析：存在和定，和為14×7=98，求7個(gè)正整數(shù)中最大的數(shù)最大，則其他數(shù)盡可能的小，最小三個(gè)數(shù)分別取1，2，3，第二、三大數(shù)依次取20，19，所以最大數(shù)的最大值是98-2×3-19×3=35。故本題選B。

　　例2：4個(gè)人做一批零件，每個(gè)人的效率都不同，問(wèn)：要在2天完成300個(gè)零件，效率最低的人每天最多做多少個(gè)零件?

　　A.37 B.36 C.38 D.39

　　【答案】B。解析：兩天完成，每天完成150個(gè)零件。4人做，要想效率最低的人做最多的零件則其他人做的應(yīng)該盡量少，但是還要滿足數(shù)量各自不同，就是盡量接近。設(shè)效率最低的人每天最多做x個(gè)零件，則其他人最少分別做(x+1)、(x+2)、(x+3)個(gè)零件，x+x+1+x+2+x+3=150，解得x=36。

　　例3：現(xiàn)有6個(gè)人參加百分制考試，6人均及格，平均成績(jī)是80分，且各人分?jǐn)?shù)均為互不相同的整數(shù)，其中分?jǐn)?shù)最高者比分戶最低者高32分，求分?jǐn)?shù)排名第四的人，分?jǐn)?shù)最高為多少分?

　　A.90 B.89 C.88 D.87

　　【答案】C。解析：六人總分是一個(gè)定值80×6=480分，求第四名的分?jǐn)?shù)的最大值，就是要讓其他人的分?jǐn)?shù)盡可能低。由于所有人都及格，因此第六名的最低分為60分，第五名最低61分，第一名為60+32=92分，于是二、三、四名的分?jǐn)?shù)和為480-60-61-92=267分，設(shè)分?jǐn)?shù)排名第四的人分?jǐn)?shù)最高為x分，則分?jǐn)?shù)排名第二、第三的 人分?jǐn)?shù)最低依次為x+2、x+1分，則有x+x+1+x+2=267，解得x=88。

　　以上題目對(duì)和定最值常見(jiàn)的三類題型進(jìn)行舉例說(shuō)明，在做題時(shí)，看清楚題型，把握好原則，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算即可收獲勝利的果實(shí)，考試有極限，而人生無(wú)極限，望一路披荊斬棘，到達(dá)成功彼岸。

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